第一章　行列式

1　n元排列

2　n阶行列式定义

3　行列式的基本性质

4　行列式依行、依列展开

5　行列式的计算

6　拉普拉斯定理、行列式相乘规则

7　克拉默法则

第二章　矩阵

1　矩阵的运算

2　矩阵的秩

3　逆方阵

4　初等方阵

5　分块矩阵及其应用

第三章　线性方程组

1　n元向量

2　向量的线性相关性

3　矩阵的行秩与列秩

4　线性方程组基本定理

5　基础解系

第四章　一元多项式

1　数环和数域

2　多项式的运算

3　多项式的整除性

4　最大公因式

5　不可约多项式

6　重因式

7　多项式的根

第五章　复数域、实数域和有理数域上的多项式

1　n次单位根

2　复数域上的多项式

3　实数域上的多项式

4　有理数域上的多项式

5　艾森斯坦判别法

第六章　多元多项式

1　一般概念

2　对称多项式

3　对称多项式与一元多项式的根

第七章　二次型

1　化二次型为标准形

2　二次型的矩阵表示

3　用初等变换求标准形

4　惯性定理

5　正定二次型

第八章　线性空间

1　线性空间与子空间

2　基与维数

3　坐标

4　子空间的和与直和

5　线性空间的同构

第九章　线性变换

1　线性变换的定义和运算

2　线性变换的矩阵

3　不变子空间

4　特征向量与特征值

5　特征多项式

6　方阵对角化与特征子空间

第十章　λ-矩阵

1　λ-矩阵的初等变换

2　λ-矩阵的标准形

3　不变因子和初等因子

4　方阵相似的判定

5　若尔当（Jordan）标准形

6　有理标准形

第十一章　欧氏空间

1 欧氏空间定义和简单性质

2　正交基与标准正交基

3　子空间的正交

4　正交变换和正交方阵

5　对称变换和对称方阵

6 向量在子空间上的正射影·最小二乘法

习题提示与答案

名词索引

参考文献