第一章 调和函数

1.1 平均值性质

1.2 基本解

1.3 极值原理

1.4 Perron方法和正则边界点

1.5 Wiener准则

习题1

第二章 极大值原理

2.1 强极值原理

2.2 先验估计

2.3 梯度估计

2.4 Alexandroff极值原理

2.5 移动平面法

习题2

第三章 Lp理论

3.1 插值定理

3.2 有界平均振荡空间

3.3 Calderón-Zygmund不等式

3.4 Lp估计

习题3

第四章 Schauder估计

4.1 Holder连续

4.2 全局Holder连续

习题4

第五章 De Giorgi-Nash-Moser理论

5.1 De Giorgi估计

5.2 Moser估计

习题5

第六章 椭圆型方程组的正则性

6.1 Gehring定理和逆Holder不等式

6.2 椭圆型方程组的高次可积性

6.3 变分极小点的正则性

6.4 调和映射的正则性

习题6

参考文献