第1章 排名概述

社会选择与阿罗的不可能性定理

阿罗的不可能性定理

一个小型范例

第2章 梅西法

原始的梅西评分方法

梅西的主要思路

在范例上应用梅西评分法

梅西评分法的高级特性

范例：使用高级梅西评分法

梅西评分法的总结

第3章 科利法

范例

科利评分法总结

梅西法和科利法之间的联系

第4章 基纳法

实力和评分的规则

选择体现实力的属性

拉普拉斯的承续法则

有所偏好，还是不要偏好

规范化

先有鸡，还是先有蛋

评分

实力

基本方程

约束

佩隆-弗罗贝尼乌斯

重要的性质

计算评分向量

强制形成不可约性和素性

总结

NFL 2009—2010赛季

吉姆·基纳对比尔·詹姆斯

回到未来

基纳能让你致富吗

结论

第5章 埃洛体系

优美的智慧

K因子

逻辑斯谛参数ξ

定常的和值

NFL中的埃洛评分

事后预测的准确率

事前预测的准确率

结合比赛得分

ξ =1000 ， K=32， H=15时的事后预测和事前预测

对NFL比分使用可变的K因子

使用比分和可变K因子的事后和事前预测

逐场比赛分析

结论

第6章 马尔可夫法

马尔可夫法

利用胜负进行投票

利用负者的分差进行投票

胜负双方都按失分进行投票

超越比赛得分

处理全胜的队伍

马尔可夫评分方法总结

马尔可夫法和梅西法之间的联系

第7章 攻防评分法

攻防评分法的目的

OD法的前提假设

但先评定哪一个呢

交替求精过程

分离

结合两个OD评分

再次回到范例

对比得分和码数

NFL 2009—2010赛季的OD评分

OD法的数学分析

对角线

辛克霍恩-诺普

OD矩阵

OD评分和辛克霍恩-诺普

作一点弊

第8章 基于重新排序的排名方法

排名差距

范例

求解最优化问题

松弛问题

进化方法

高级排名差距模型

排名差距法的总结

排名差距法的性质

评分差距

范例

求解重排问题

评分差距法总结

第9章 分差

它是什么（又不是什么）

抽头

为什么不简单地赌胜负

分差是如何操作的

赌中分差

超／欠赌

为什么使用评分难以预测分差

利用分差来构建评分（并预测分差）

NFL 2009—2010赛季的分差评分

几场决斗

其他成对比较

结论

第10章 用户偏好评分

直接比较

直接比较、偏好图和马尔可夫链

重心法与马尔可夫链方法对比

结论

第11章 处理平局

输入平局与输出平局

加入平局

科利法

梅西法

马尔可夫法

OD法、基纳法和埃洛法

扰动分析给出的理论结果

真实数据集上的结果

影片排名

NHL冰球队排名

诱导平局

总结

第12章 加入权重

四种基本的加权方案

加权梅西法

加权科利法

加权基纳法

加权埃洛法

加权马尔可夫法

加权OD法

加权的差距法

第13章“假如&会怎样”的问题与敏感性

秩一更新的影响

敏感性

第14章 排名聚合——第1部分

重温阿罗准则

排名聚合方法

波达计数法

平均排名

模拟比赛数据

排名聚合的图论方法

排名聚合后的一个精化步骤

评分聚合

由评分聚合矩阵得到评分向量

聚合方法总结

第15章 排名聚合——第2部分

范例

求解BILP

BILP的多最优解

BILP的LP松弛

约束松弛

敏感性分析

限界

最优化排名聚合方法总结

重温评分差距法

评分差距与排名聚合的对比

范例

第16章 比较排名的方法

两个排名列表间的定性差异

肯德尔测度τ

完全列表上的肯德尔测度τ

部分列表上的肯德尔测度τ

完全列表上的斯皮尔曼加权简捷测度

部分列表上的斯皮尔曼加权简捷测度

不等长的部分列表

评判标准：与已知的标准相比较

评判标准：与聚合列表相比较

回溯打分

事前预测

学习曲线

与坡形之间的距离

第17章 数据

梅西的体育数据服务器

波默罗伊的大学篮球数据

搜集你自己的数据

生成成对比较矩阵

第18章 后记

层次分析法（AHP）

雷德蒙法

朴-纽曼法

逻辑斯谛回归／马尔可夫链法（LRMC）

霍赫鲍姆法

蒙特卡洛仿真

纯粹统计分析

还有更多更多

词汇表

参考文献

索引