第1章 随机事件及其概率

1.1随机事件

1.1.1随机试验、样本点与样本空间

1.1.2随机事件的关系及运算

习题1-1

1.2古典概率模型

习题1-2

1.3概率的加法公式

1.3.1概率的公理化定义

1.3.2概率的加法公式

习题1-3

1.4条件概率与乘法公式

1.4.1条件概率

1.4.2乘法法则

1.4.3全概率公式与贝叶斯公式

习题1-4

1.5事件的独立性

1.5.1两个事件的独立性

1.5.2多个事件的独立性

1.5.3试验的独立性

习题1-5

复习题

第1章 附录

第2章 随机变量及其分布

2.1随机变量的概念

2.2离散型随机变量

2.2.1离散型随机变量的概念

2.2.2两点分布和二项分布

习题2-2

2.3泊松分布

习题2-3

2.4连续型随机变量

习题2-4

2.5随机变量的分布函数

2.5.1分布函数的概念与性质

2.5.2正态分布的分布函数

习题2-5

2.6随机变量函数的分布

习题2-6

复习题

第3章 随机向量及其分布

3.1随机向量及其联合分布

3.2二维离散型随机向量及其独立性

3.2.1二维离散型随机向量

3.2.2二维离散型随机向量的独立性

习题3-2

3.3二维连续型随机向量及其独立性

3.3.1二维连续型随机向量

3.3.2二维连续型随机向量的边缘分布

3.3.3二维连续型随机向量的独立性

3.3.4常用的二维连续型随机向量

习题3-3

3.4随机向量函数的分布

3.4.1离散型随机向量函数的分布

3.4.2连续型随机向量函数的分布

3.4.3 t分布与F分布

3.4.4 Z1=max{X，Y}和Z2=min{X，Y}的分布

习题3-4

3.5条件分布与条件密度

3.5.1二维离散型随机向量的条件分布列

3.5.2二维连续型随机向量的条件密度函数

习题3-5

复习题

第4章 随机变量的数字特征

4.1数学期望

4.1.1离散型随机变量及其函数的数学期望

4.1.2连续型随机变量及其函数的期望

4.1.3二维随机向量（X，Y）的函数的期望

4.1.4数学期望的性质

习题4-1

4.2方差

4.2.1方差的概念

4.2.2方差的性质

习题4-2

4.3协方差与相关系数

4.3.1协方差与相关系数定义

4.3.2协方差与相关系数的性质

4.3.3协方差矩阵

4.3.4随机变量的矩

习题4-3

复习题

第5章 大数定律与中心极限定理

5.1大数定律

习题5-1

5.2中心极限定理

习题5-2

复习题

第6章 参数估计

6.1数理统计的基本概念

6.1.1总体与个体

6.1.2样本与样本分布

6.1.3统计量

习题6-1

6.2参数的点估计

6.2.1矩法估计

6.2.2最大似然估计法

习题6-2

6.3估计量的评选标准

6.3.1无偏性

6.3.2有效性

6.3.3一致性

习题6-3

复习题

第7章 总体参数的区间估计

7.1正态总体均值的区间估计

7.1.1方差σ2已知时均值μ的区间估计

7.1.2方差σ2未知时均值μ的置信区间

习题7-1

7.2正态总体方差的区间估计

习题7-2

7.3正态总体参数的单侧区间估计

习题7-3

7.4大样本下非正态总体参数的置信区间

7.4.1正态逼近法

7.4.2比例p的置信区间

习题7-4

复习题

第8章 总体参数的假设检验

8.1假设检验的概念

8.2正态总体均值的假设检验

8.2.1总体方差σ2已知时，期望μ的检验

8.2.2总体方差σ2未知时，期望μ的检验

习题8-2

8.3正态总体方差的假设检验

习题8-3

8.4大样本下非正态总体的显著性检验

8.4.1正态逼近法

8.4.2比例p的检验

习题8-4

复习题

第9章 两个总体的统计推断

9.1两个正态总体参数的置信区间

9.1.1两个正态总体均值差的置信区间

9.1.2两个正态总体方差比的置信区间

习题9-1

9.2两个正态总体参数的检验

9.2.1两总体均值的显著性检验

9.2.2两总体方差比的显著性检验

习题9-2

复习题

第10章 线性回归分析与方差分析初步

10.1数据的相关性

10.1.1样本相关系数

10.1.2相关性检验

10.2一元线性回归分析

10.2.1回归直线与最小二乘法

10.2.2一元线性回归模型

10.2.3回归模型参数的估计

10.2.4回归系数的假设检验

10.2.5预测的置信区间

10.2.6可线性化的回归分析

习题10-2

10.3方差分析

10.3.1问题的提出

10.3.2数学模型

10.3.3平方和分解

10.3.4 SE，SA的统计性质

习题10-3

复习题

参考文献

附表一 泊松分布表

附表二 标准正态分布表

附表三 t分布上侧分位数表

附表四 X2分布上侧分位数表

附表五 F分布上侧分位数表

附表六 相关系数显著性检验表