第一章 函数的极限与连续

1.1 初等函数

习题1.1

1.2 函数的极限

习题1.2

1.3 函数极限的运算法则

习题1.3

1.4 两个重要极限与无穷小的比较

习题1.4

1.5 函数的连续性

习题1.5

1.6 数学实验一 用Mathematica进行计算

习题1.6

复习题1

第二章 导数与微分

2.1 导数的概念

习题2.1

2.2 函数的求导法则

习题2.2

2.3 高阶导数

习题2.3

2.4 函数的微分

习题2.4

2.5 微分中值定理与洛必达法则

习题2.5

2.6 导数的应用

习题2.6

2.7 数学实验二 用Mathematica求导数与绘图

习题2.7

复习题2

第三章 不定积分和定积分

3.1 不定积分的概念与基本性质

习题3.1

3.2 换元积分法和分部积分法

习题3.2

3.3 定积分的概念与基本性质

习题3.3

3.4 定积分的计算

习题3.4

3.5 定积分的应用

习题3.5

3.6 广义积分

习题3.6

3.7 数学实验三 用Mathematica求积分

习题3.7

复习题3

第四章 常微分方程初步

4.1 常微分方程的基本概念

习题4.1

4.2 一阶微分方程的解法

习题4.2

4.3 可降阶的高阶微分方程的解法

习题4.3

4.4 n阶常系数线性微分方程的解法

习题4.4

4.5 数学实验四 用Mathematica解方程（组）

习题4.5

复习题4

第五章 概率论初步

5.1 随机事件

习题5.1

5.2 事件的概率

习题5.2

5.3 事件相互独立性与全概率

习题5.3

5.4 随机变量及其分布

习题5.4

5.5 随机变量的数字特征

习题5.5

复习题5

第六章 数理统计基础

6.1 简单的随机样本

习题6.1

6.2 参数估计

习题6.2

6.3 假设检验

习题6.3

复习题6

第七章 空间解析几何与向量代数

7.1 空间解析几何简介

习题7.1

7.2 向量及其线性运算

习题7.2

7.3 向量的数量积与向量积

习题7.3

7.4 平面、直线及常见二次曲面

习题7.4

复习题7

第八章 多元函数微分学基础

8.1 多元函数的极限与连续

习题8.1

8.2 偏导数与全微分

习题8.2

8.3 复合函数与隐函数的微分法

习题8.3

8.4 多元函数微分学的几何应用

习题8.4

复习题8

第九章 多元函数积分学基础

9.1 二重积分的概念与性质

习题9.1

9.2 二重积分的计算

习题9.2

9.3 二重积分的应用

习题9.3

9.4 数学实验五 用Mathematica计算多元微积分

习题9.4

复习题9

第十章 线性代数初步

10.1 行列式的概念与性质

习题10.1

10.2 克莱姆法则

习题10.2

10.3 矩阵的概念及运算

习题10.3

10.4 矩阵的秩与初等变换

习题10.4

10.5 线性方程组的矩阵求解

习题10.5

10.6 数学实验六 用Mathematica进行矩阵运算

习题10.6

复习题10

第十一章 无穷级数基础

11.1 数项级数的概念与性质

习题11.1

11.2 数项级数的审敛法

习题11.2

11.3 幂级数

习题11.3

11.4 函数的幂级数展开

习题11.4

复习题11

附录Ⅰ 基本初等函数的图像与性质一览表

附录Ⅱ 参考答案

附录Ⅲ 几种常见的概率密度分布图

附录Ⅳ 常用分布表

参考文献