第一章 n阶行列式

1二阶与三阶行列式

2n阶行列式

3行列式的性质

4行列式按行（列）展开

5克拉默法则

小结

习题一

第二章 矩阵

1矩阵的定义

2矩阵的运算

3矩阵的逆

4矩阵的分块

5矩阵的初等变换与初等矩阵

6用初等变换求逆矩阵

7矩阵的秩

小结

习题二

第三章 n维向量与向量空间

1n维向量

2向量组的线性相关性

3向量组间的关系与极大线性无关组

4向量组的秩及其与矩阵的秩的关系

5向量空间

小结

习题三

第四章 线性方程组

1线性方程组的消元法

2线性方程组有解的判别定理

3线性方程组解的结构

小结

习题四

第五章 矩阵的特征值与二次型

1向量的内积与正交向量组

2方阵的特征值和特征向量

3相似矩阵与矩阵的对角化

4实对称矩阵的对角化

5二次型及化二次型为标准形

6正定二次型

小结

习题五

第六章 线性空间与线性变换

1线性空间的定义与性质

2线性空间的维数、基与坐标

3基变换与坐标变换

4线性变换

5线性变换的矩阵

小结

习题六

第七章 应用数学模型

1欧拉（Euler）四面体问题

2交通流量的计算模型

3投入产出分析模型

4小行星的轨道模型

5人口迁移的动态分析模型

6常染色体遗传模型

7莱斯利（Leslie）种群模型

8Durer幻方

小结

习题参考答案

附录2009—2013年硕士研究生入学考试《高等数学》试题线性代数部分