第一部分 数理与金融基础、衍生品基本理论、风险与收益

第1章 产品和市场

1.1 引言

1.2 货币的时间价值

1.3 股权

1.4 商品

1.5 货币

1.6 指数

1.7 固定收益证券

1.8 保值债券

1.9 远期和期货

1.10 总结

第2章 衍生品

2.1 引言

2.2 期权

2.3 常用定义

2.4 回报图

2.5 卖空期权

2.6 保证金

2.7 市场惯例

2.8 期权到期前的价值

2.9 影响衍生品价格的因素

2.10 投机和杠杆

2.11 提前执行

2.12 看跌看涨平价

2.13 二值期权或数字期权

2.14 牛市差价组合和熊市差价组合

2.15 跨式组合和宽跨式组合

2.16 风险逆转组合

2.17 蝶式差价组合和鹰式差价组合

2.18 差期组合

2.19 长期股票参与证券和灵活场内期权

2.20 权证

2.21 可转债

2.22 场外期权

2.23 总结

第3章 资产的随机行为

3.1 引言

3.2 常见的“分析”范式

3.3 为什么我们需要为随机性建模：Jensen不等式

3.4 股票、货币、商品和指数之间的相似之处

3.5 分析收益率

3.6 时间刻度

3.7 估计波动率

3.8 电子表格中的随机游走

3.9 维纳过程

3.10 股票、货币、商品和指数普遍认可的模型

3.11 总结

第4章 基本的随机微积分

4.1 引言

4.2 一个具有启发性的例子

4.3 马尔科夫性质

4.4 鞅性质

4.5 二次变差

4.6 布朗运动

4.7 随机积分

4.8 随机微分方程

4.9 均方离差极限

4.10 随机变量函数和伊藤引理

4.11 伊藤引理的解释

4.12 伊藤引理和泰勒级数

4.13 多维的伊藤引理

4.14 一些相关的例子

4.15 总结

第5章 布莱克-斯科尔斯模型

5.1 引言

5.2 一个非常特殊的组合

5.3 消除风险：Delta对冲

5.4 无套利

5.5 布莱克-斯科尔斯方程

5.6 布莱克-斯科尔斯假设

5.7 终值条件

5.8 分红股票的期权

5.9 货币期权

5.10 商品期权

5.11 期货期权

5.12 推导布莱克-斯科尔斯方程的其他方法

5.13 总结

第6章 偏微分方程

6.1 引言

6.2 布莱克-斯科尔斯方程的前世今生

6.3 布莱克-斯科尔斯方程中各项的含义

6.4 边界和初值／终值条件

6.5 一些求解方法

6.6 相似性化简

6.7 其他分析技术

6.8 数值解法

6.9 总结

第7章 布莱克-斯科尔斯期权定价公式和“希腊字母”

7.1 引言

7.2 看涨期权、看跌期权和简单数值期权的公式推导

7.3 Delta

7.4 Gamma

7.5 Theta

7.6 Speed

7.7 Vega

7.8 Rho

7.9 隐含波动率

7.10 不同类型的对冲

7.11 总结

第8章 布莱克-斯科尔斯世界的简单拓展

8.1 引言

8.2 红利、国外利率和持有成本

8.3 红利结构

8.4 分红和无套利

8.5 除息时刻前后期权价值的表现

8.6 商品

8.7 融券和回购

8.8 时变参数

8.9 幂期权的公式

8.10 对数合约

8.11 总结

第9章 提前执行与美式期权

9.1 引言

9.2 永续美式看跌期权

9.3 付红利的永续美式看涨期权

9.4 针对一般回报形式的数学公式

9.5 常红利率看涨期权的局部解

9.6 其他红利结构

9.7 一触即付期权

9.8 美式合约的其他特征

9.9 其他问题

9.10 总结

第10章 概率密度函数和首次退出时间

10.1 引言

10.2 转移概率密度函数

10.3 随机游走的三叉树模型

10.4 前向方程

10.5 稳态分布

10.6 后向方程

10.7 首次退出时间

10.8 首次退出时间的累积分布函数

10.9 预期首次退出时间

10.10 最优停时的另一个例子

10.11 期望与布莱克-斯科尔斯

10.12 一个常见误解

10.13 总结

第11章 多资产期权

11.1 引言

11.2 多维对数正态随机游走

11.3 度量相关性

11.4 多项标的资产的期权

11.5 支付红利资产的欧式非路径依赖期权的定价方程

11.6 用资产换取资产：一个近似解

11.7 双币种期权

11.8 两个例子

11.9 其他特征

11.10 为篮子期权定价的事实

11.11 对篮子期权进行套期保值的事实

11.12 相关性与协整

11.13 总结

第12章 如何进行Delta对冲

12.1 引言

12.2 如果隐含波动率和真实波动率不一样，将会发生什么

12.3 隐含波动率与真实波动率：Delta对冲应该使用哪个波动率

12.4 案例1：使用真实波动率σ对冲

12.5 案例2：使用隐含波动率σ对冲

12.6 隐含波动率对冲时的利润

12.7 隐含波动率随机情况下的对冲

12.8 隐含波动率的特征

12.9 总结

附录12A 各结论的推导

第13章 固定收益产品和分析：收益率、久期和凸性

13.1 引言

13.2 简单固定收益合约和特征

13.3 国际债券市场

13.4 应计利息

13.5 无数计算惯例

13.6 连续复利和离散复利

13.7 收益率衡量

13.8 收益率曲线

13.9 价格／收益率关系

13.10 久期

13.11 凸性

13.12 例子

13.13 对冲

13.14 时变利率

13.15 离散支付的息票

13.16 远期利率和靴襻法

13.17 插值

13.18 总结

第14章 互换

14.1 引言

14.2 香草利率互换

14.3 比较优势

14.4 互换曲线

14.5 互换和债券的关系

14.6 靴襻法

14.7 互换合约的其他特征

14.8 其他类型的互换

14.9 总结

第15章 二叉树模型

15.1 引言

15.2 股票价格会涨也会跌

15.3 期权价值

15.4 “模型”的哪部分是我们不需要的

15.5 为什么“理论价格”必须是“市场价格”

15.6 我怎么知道对冲应卖出1/2单位股票

15.7 如果利率不为0，价格会怎么变化

15.8 股票本身有被正确定价吗

15.9 完全市场

15.10 现实世界和风险中性世界

15.11 使用符号来表达

15.12 期权的定价方程

15.13 概率p哪去了

15.14 违背直觉

15.15 二叉树

15.16 资产价格分布

15.17 二叉树倒推定价

15.18 二叉树模型的编程

15.19 希腊字母

15.20 提前执行

15.21 连续时间的极限

15.22 在二叉树模型、布莱克-斯科尔斯方程和“其他”世界中的无套利

15.23 总结

附录15A 另一个参数化方法

第16章 正态近似的准确性

16.1 引言

16.2 为什么我们喜欢正态分布：中心极限定理

16.3 正态分布和对数正态分布

16.4 正态分布的尾部肥厚吗

16.5 不同分布的估计情况

16.6 序列自相关

16.7 总结

第17章 从黑杰克和赌博学到的投资经验

17.1 引言

17.2 黑杰克的规则

17.3 战胜庄家

17.4 黑杰克赌局中利润的分布

17.5 Kelly准则

17.6 你可以赢得轮盘赌吗

17.7 赌马和无套利

17.8 无套利

17.9 如何下注

17.10 总结

第18章 投资组合管理

18.1 引言

18.2 多样化

18.3 现代投资组合理论

18.4 我该站在有效边界的哪个位置

18.5 马科维茨在实践中的运用

18.6 资本资产定价模型

18.7 多指数模型

18.8 协整

18.9 绩效度量

18.10 总结

第19章 在险值

19.1 引言

19.2 在险值的定义

19.3 单个资产的在险值

19.4 投资组合的在险值

19.5 衍生品的在险值

19.6 模拟

19.7 在险值在业绩评价中的应用

19.8 极值理论的介绍

19.9 一致性

19.10 总结

第20章 预测市场

20.1 引言

20.2 技术分析

20.3 波浪理论

20.4 其他分析方法

20.5 市场微观结构建模

20.6 危机预测

20.7 总结

第21章 一个交易游戏

21.1 引言

21.2 目的

21.3 游戏目标

21.4 游戏规则

21.5 注释

21.6 如何填写交易表