第一章 概率空间

第一节 集合代数和σ-代数

第二节 测度与概率

第三节 L-S测度和L测度

第四节 概率空间

第五节 条件概率空间和事件的独立性

习题

第二章 随机变量和可测函数 随机变量的分布

第一节 可测函数和随机变量

第二节 可测函数的结构和运算性质

第三节 随机变量及其分布

第四节 随机变量的独立性和条件分布

第五节 随机变量函数的分布

习题

第三章 随机变量的数字特征

第一节 可测函数的积分和性质

第二节 随机变量的数字特征

第三节 数学期望的L-S积分表示

第四节 乘积测度与Fubini定理

第五节 条件数学期望

第六节 几个重要的不等式

习题

第四章 随机变量的特征函数

第一节 随机变量的特征函数

第二节 n维随机变量的特征函数

第三节 n维正态分布

习题

第五章 收敛定理

第一节 随机变量序列的四种收敛性

第二节 分布函数的弱收敛

第三节 进一步的收敛定理

习题

第六章 随机过程的基本概念

第一节 随机过程的定义

第二节 随机过程的有限维分布函数族

第三节 随机过程的数字特征

习题

第七章 随机分析

第一节 均方收敛

第二节 二阶矩过程

第三节 随机过程的可分性

第四节 样本函数的性质

第五节 随机过程的可测性

习题

第八章 平稳过程

第一节 平稳过程的概念

第二节 平稳过程和相关函数的谱分解

习题

第九章 Markov链

第一节 Markov链的基本概念

第二节 Markov链的状态分类

第三节 状态空间的分解

第四节 P？的渐近性质和平稳分布

习题

第十章 Markov过程

第一节 Markov性

第二节 Markov过程的转移函数

第三节 连续型Markov过程

第四节 间断型Markov过程

习题

附录 主要记号

参考文献