第1章 差分方程

1.1 一阶差分方程

1.2 p阶差分方程

附录 1.A第1章性质证明

第1章参考文献

第2章 滞后算子

2.1 简介

2.2 一阶差分方程

2.3 二阶差分方程

2.4 p阶差分方程

2.5 初始条件及无界序列

第2章参考文献

第3章 平稳自回归移动平均过程

3.1 期望、平稳性和遍历性

3.2 白噪声

3.3 移动平均过程

3.4 自回归过程

3.5 混合自回归移动平均过程

3.6 自协方差生成函数

3.7 可逆性

附录3.A 无限阶移动平均过程的收敛结论

第3章习题

第3章参考文献

第4章 预测

4.1 预测的原理

4.2 基于无限个观测的预测

4.3 基于有限个观测的预测

4.4 正定对称矩阵的三角分解

4.5 线性投影更新

4.6 高斯过程的最优预测

4.7 自回归移动平均过程的和

4.8 沃尔德分解与博克斯-詹金斯建模哲学

附录4.A 普通最小二乘回归与线性投影

附录4.B 一阶移动平均过程协方差矩阵的三角分解

第4章习题

第4章参考文献

第5章 极大似然估计

5.1 简介

5.2 高斯一阶自回归过程的似然函数

5.3 高斯p阶自回归过程的似然函数

5.4 高斯一阶移动平均过程的似然函数

5.5 高斯q阶移动平均过程的似然函数

5.6 高斯p阶自回归q阶移动平均过程的似然函数

5.7 数值优化

5.8 极大似然估计的统计推断

5.9 不等式约束

附录5.A 第5章性质证明

第5章习题

第5章参考文献

第6章 谱分析

6.1 总体谱

6.2 样本谱

6.3 总体谱估计

6.4 谱分析的应用

附录6.A 第6章性质证明

第6章习题

第6章参考文献

第7章 渐近分布理论

7.1 渐近分布理论回顾

7.2 序列相关观测的极限定理

附录7.A 第7章性质证明

第7章习题

第7章参考文献

第8章 线性回归模型

8.1 确定性回归元与独立同分布高斯扰动下的普通最小二乘法回顾

8.2 一般条件下的普通最小二乘法

8.3 广义最小二乘法

附录8.A 第8章性质证明

第8章习题

第8章参考文献

第9章 线性联立方程系统

9.1 联立方程偏差

9.2 工具变量与两阶段最小二乘法

9.3 识别

9.4 完全信息极大似然估计

9.5 基于简化型的估计

9.6 联立方程偏差综述

附录9.A 第9章性质证明

第9章习题

第9章参考文献

第10章 协方差平稳的向量过程

10.1 向量自回归简介

10.2 向量过程的自协方差与收敛性结论

10.3 向量过程的自协方差生成函数

10.4 向量过程的谱

10.5 向量过程的样本均值

附录10.A 第10章性质证明

第10章习题

第10章参考文献

第11章 向量自回归

11.1 无约束向量自回归的极大似然估计与假设检验

11.2 二元格兰杰因果检验

11.3 有约束向量自回归的极大似然估计

11.4 脉冲响应函数

11.5 方差分解

11.6 向量自回归与结构计量模型

11.7 脉冲响应函数的标准误

附录11.A 第11章性质证明

附录11.B 解析导数的计算

第11章习题

第11章参考文献

第12章 贝叶斯分析

12.1 贝叶斯分析简介

12.2 向量自回归的贝叶斯分析

12.3 数值贝叶斯方法

附录12.A 第12章性质证明

第12章习题

第12章参考文献

第13章 卡尔曼滤波

13.1 动态系统的状态空间表达

13.2 卡尔曼滤波的推导

13.3 基于状态空间表达的预测

13.4 参数的极大似然估计

13.5 稳态卡尔曼滤波

13.6 平滑

13.7 卡尔曼滤波的统计推断

13.8 时变参数

附录13.A 第13章性质证明

第13章习题

第13章参考文献

第14章 广义矩方法

14.1 广义矩估计

14.2 例子

14.3 拓展

14.4 广义矩与极大似然估计

附录14.A 第14章性质证明

第14章习题

第14章参考文献