前言

第一章 极限、导数与微分

第一节 极限与连续

一、极限的概念

二、函数的连续性

三、极限的求法

四、两个特殊极限

习题1-1

第二节 初等函数的导数

一、初等函数的概念

二、导数的概念

三、求导举例

四、基本初等函数的导数公式

五、导数的意义

六、可导与连续的关系

习题1-2

第三节 求导法则

一、两个函数和、差的求导法则

二、两个函数乘积的求导法则

三、两个函数之商的求导法则

四、复合函数的求导法则

习题1 -3

第四节 二阶导数、隐函数的导数

一、二阶导数

二、隐函数的求导

习题1-4

第五节 函数的微分

一、微分的概念

二、微分的求法

三、微分在近似计算上的应用

习题1 -5

第六节 导数的应用

一、函数的单调性

二、函数的极值

三、函数的最大值和最小值

四、未定式的极限（洛必达法则）

习题1-6

小结

复习题一

第二章 不定积分与定积分

第一节 不定积分

一、原函数

二、不定积分的概念

三、不定积分公式

四、不定积分的运算法则

习题2-1

第二节 积分法

一、第一类换元积分法

二、第二类换元积分法

三、分部积分法

习题2-2

第三节 积分表的使用

一、直接查表

二、先变换后查表

三、用递推公式

习题2-3

第四节 定积分

一、定积分的定义

二、定积分的性质

三、定积分的几何意义

习题2-4

第五节 定积分在几何上的应用

一、平面图形的面积

二、旋转体的体积

三、平面曲线的长度

习题2-5

第六节 定积分在物理上的应用

一、变速直线运动的路程

二、功的计算

三、水压力

习题2-6

第七节 广义积分

一、积分区间为无限的广义积分

二、有无穷间断点的广义积分

习题2-7

第八节 微分方程

一、微分方程的基本概念

二、可分离变量的微分方程

三、一阶线性微分方程

四、微分方程的应用举例

习题2-8

小结

复习题二

第三章 二元函数的微积分

第一节 偏导数

一、二元函数的概念

二、偏导数

三、二阶偏导数

习题3-1

第二节 全微分与极值

一、全微分

二、二元函数的极值

习题3-2

第三节 二重积分

一、二重积分的定义

二、二重积分计算举例

三、二重积分的几何意义

习题3-3

小结

复习题三

附录 常用积分公式表

习题参考答案