第一章 引论

第二章 无约束最优化方法的基本结构

2.1最优性条件

2.2方法的特性

2.3线搜索准则

2.4线搜索求步长

2.5信赖域方法

2.6常用最优化方法软件介绍

后记

习题

第三章 负梯度方法与Newton型方法

3.1最速下降方法

3.2Newton方法

3.3拟Newton方法

3.4拟Newton方法的基本性质

3.5DFP公式的意义

3.6数值试验

3.7BB方法

后记

习题

上机习题

第四章 共轭梯度方法

4.1共轭方向及其性质

4.2对正定二次函数的共轭梯度方法

4.3非线性共轭梯度方法

4.4数值试验

4.5 Broyden族方法搜索方向的共轭性

后记

习题

上机习题

第五章 非线性最小二乘问题

5.1最小二乘问题

5.2 Gauss-Newton方法

5.3 LMF方法

5.4 Dogleg方法

5.5大剩余量问题

5.6数值试验

后记

习题

上机习题

第六章 约束最优化问题的最优性理论

6.1一般约束最优化问题

6.2约束规范条件

6.3约束最优化问题的一阶最优性条件

6.4约束最优化问题的二阶最优性条件

后记

习题

第七章 罚函数方法

7.1外点罚函数方法

7.2障碍函数方法

7.3等式约束最优化问题的增广Lagrange函数方法

7.4一般约束最优化问题的增广Lagrange函数方法

7.5数值试验

后记

习题

上机习题

第八章 二次规划

8.1二次规划问题

8.2等式约束二次规划问题

8.3起作用集方法

后记

习题

上机习题

第九章 序列二次规划方法

9.1序列二次规划方法的提出

9.2约束相容问题

9.3 Lagrange函数Hesse矩阵的近似

9.4价值函数

9.5 SQP算法

后记

习题

上机习题

附录

附录Ⅰ凸集与凸函数

附录Ⅱ正交变换与QR分解

符号说明

习题解答提示

参考文献

名词索引