第一章 行列式

1 二阶与三阶行列式

2 全排列及其逆序数

3 n阶行列式的定义

4 对换

5 行列式的性质

6 行列式按行（列）展开

7 克拉默法则

第二章 矩阵及其运算

1 矩阵

2 矩阵的运算

3 逆矩阵

4 矩阵分块法

第三章 矩阵的初等变换与线性方程组

1 矩阵的初等变换

2 矩阵的秩

3 线性方程组的解

第四章 向量组的线性相关性

1 向量组及其线性组合

2 向量组的线性相关性

3 向量组的秩

4 线性方程组的解的结构

5 向量空间

第五章 相似矩阵及二次型

1 向量的内积、长度及正交性

2 方阵的特征值与特征向量

3 相似矩阵

4 对称矩阵的对角化

5 二次型及其标准形

6 用配方法化二次型成标准形

7 正定二次型

第六章 线性空间与线性变换

1 线性空间的定义与性质

2 维数、基与坐标

3 基变换与坐标变换

4 线性变换

5 线性变换的矩阵表示式