第1章 一元多项式

1.1数域

1.2一元多项式的定义与运算

1.3多项式的除法

1.4最大公因式

1.5因式分解

1.6复数域与实数域上的多项式

1.7有理数域上的多项式

习题一

第2章 行列式

2.1二阶与三阶行列式

2.2全排列及其逆序数

2.3 n阶行列式的定义

2.4行列式的性质

2.5行列式的展开

2.6 Cramer法则

习题二

第3章 矩阵

3.1矩阵的概念

3.2矩阵的运算

3.3逆矩阵

3.4矩阵的分块法

3.5矩阵的秩与初等变换

3.6初等矩阵

3.7矩阵的广义逆、矩阵的导数与积分

习题三

第4章 向量组的线性相关性

4.1 n维向量

4.2向量组的线性相关性

4.3线性相关性的判别定理

4.4向量组的秩

4.5向量空间

习题四

第5章 线性方程组

5.1线性方程组可解的判别定理

5.2齐次线性方程组

5.3非齐次线性方程组

5.4最小二乘法

习题五

第6章 相似矩阵与二次型

6.1向量的内积

6.2方阵的特征值与特征向量

6.3相似矩阵

6.4实对称矩阵的相似矩阵

6.5二次型及其标准形

6.6化二次型为标准形

6.7正定二次型

习题六

第7章 线性空间与线性变换

7.1线性空间的定义与性质

7.2基、维数与坐标

7.3基变换与坐标变换

7.4线性变换

7.5线性变换的矩阵表示式

7.6线性空间的同构

7.7 Euclid空间

习题七

习题参考答案与提示

主要参考书目