第1章 多项式插值法

1.1插值法

1.2多项式插值法的概念

1.3 Lagrange插值法的公式

1.4 Lagrange插值法的算法与C语言程序

1.5 Lagrange插值法的公式与误差问题

1.6牛顿的多项式插值法

1.7牛顿插值法的算法与C语言程序

1.8牛顿插值法的误差问题

1.9牛顿向前的差商公式与向后的差商公式

1.10 Hermite插值法的多项式

1.11 Hermite插值法的算法与C语言程序

习题

第2章 非线性方程式的解

2.1线性方程式与非线性方程式的概念

2.2用求近似值的方法（数值分析）求解非线性方程式

2.3二分法

2.4二分法的算法与C语言程序

2.5二分法的优缺点

2.6牛顿法衔接

2.7牛顿法的算法与C语言程序

2.8割线法

2.9割线法的算法与C语言程序

2.10逐次逼近法

2.11逐次逼近法的算法与C语言程序

2.12逐次逼近法的收敛问题

习题

第3章 微分的数值解法

3.1 Taylor展开式与数值微分（或微分数值解法）

3.2二次微分近似值的公式

3.3不等距的函数f （x）的微分近似式

习题

第4章积分近似法

4.1梯形积分法

4.2梯形法的误差

4.3梯形积分法的算法

4.4辛普森积分法

4.5辛普森积分法的算法

4.6双重积分的近似法

4.7梯形积分法计算双重积分的算法

习题

第5章 常微分方程式的初值问题

5.1 Euler方法

5.2向前的Euler方法的步骤

5.3 Euler的修正法

5.4 Euler修正法的步骤

5.5 Runge-Kutta的方法

5.6常微分方程组与高阶常微分方程式

5.7刚性常微分方程式

习题

第6章 线性代数的数值方法

6.1高斯消去法

6.2高斯消去法的步骤

6.3高斯-乔丹法

6.4高斯-乔丹法的步骤

6.5矩阵A的LU分解法

6.6行列式

6.7高斯向前消去法计算行列式的步骤

习题

第7章 常微分方程式的边界条件

7.1三个对角线的方程组的求解法

7.2 Thomas的步骤

7.3用有限差法解线性常微分方程

7.4求解线性常微分方程的边界问题，使用有限差法的步骤

7.5用有限差法解非线性常微分方程式的边界问题

7.6用有限差法求解非线性常微分方程组的边界

习题

第8章 非线性代数方程组

8.1非线性代数方程组的概念

8.2牛顿法

习题