第一章 函数（function）

第一节 函数的概念和性质

一、映射（mapping）的概念

二、函数的概念

三、函数的性质

四、函数关系（数学模型）的建立

五、反函数（inverse function）

六、复合函数（composite function）

习题1-1

第二节 初等函数（elementary function）

一、六大类基本初等函数

二、初等函数

习题1-2

第三节 经济学中常用的函数

一、总成本函数（total cost function）

二、总收益函数（total revenue function）

三、总利润函数（the total profit function）

四、需求函数（demand function）

五、供给函数（supply function）

六、生产函数（production function）

七、盈亏分析（profit and loss analysis）

习题1-3

本章小结

第二章 极限与连续（limit and continuous）

第一节 极限概念与性质

一、数列极限（sequence limit）

二、函数极限（function limit）

习题2-1

第二节 无穷小与无穷大

一、无穷小（infinitesimal）

二、无穷大（infinity）

习题2-2

第三节 极限的运算

一、极限的运算法则

二、极限求解的几种方法

习题2-3

第四节 两个重要极限和无穷小的比较

一、第一重要极限

二、第二重要极限

三、无穷小的比较

习题2-4

第五节 函数的连续性

一、连续（continuous）

二、间断（interrupted）点定义及其分类

三、连续函数的运算法则及初等函数的连续性

四、在闭区间上连续函数的性质

习题2-5

本章小结

第三章 导数（derivative）

第一节 导数的概念

一、导数的概念

二、导数f′（x0）的几何意义

三、可导性与连续性的关系

习题3-1

第二节 函数求导

一、导数的四则运算法则

二、反函数求导

三、导数的常用基本公式

四、复合函数求导

五、隐函数求导

六、对数求导

七、参数求导

八、高阶求导

习题3-2

第三节 微分及其在近似计算中的应用

一、微分（differential）的概念

二、微分的几何意义

三、微分在近似计算中的应用

习题3-3

本章小结

第四章 导数的应用（applications of derivatives）

第一节 微分中值定理

一、罗尔（Rolle）定理

二、拉格朗日（Lagrange）中值定理

三、柯西（Cauchy）中值定理

习题4-1

第二节 洛必达法则

一、“0/0”型或“∞/∞”型的极限

二、化简“0·∞”、“∞-∞”、“1∞”、“0 0”、“∞0”为“0/0”或“∞/∞”型

习题4-2

第三节 函数单调性、极值和最值

一、函数单调性的判别

二、函数的极值

三、函数的最值

习题4-3

第四节 函数图形的讨论

一、曲线的凹凸性

二、曲线的拐点

三、曲线的渐近线

四、函数作图

习题4-4

第五节 导数在经济分析中的应用

一、边际分析

二、弹性分析

习题4-5

本章小结

第五章 不定积分（indefinite integral）

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数的概念

二、不定积分的概念

三、不定积分的几何意义

四、不定积分的性质

五、基本积分公式

习题5-1

第二节 不定积分的换元法

一、第一换元积分法（凑微分法）

二、第二换元法（无理函数的积分）

习题5-2

第三节 不定积分的分部积分法

习题5-3

本章小结

第六章 定积分及其应用（definite integral and its application）

第一节 定积分的概念与性质

一、问题引入

二、定积分（definite integral）的概念

三、定积分存在定理

四、定积分的几何意义

五、定积分的性质

习题6-1

第二节 微积分基本公式

一、积分上限函数及其导数

二、牛顿—莱布尼茨（Newton-L.eibniz）公式

习题6-2

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

习题6-3

第四节 广义积分

一、无限区间上的广义积分

二、无界函数的广义积分

三、Γ函数

习题6-4

第五节 定积分的应用

一、定积分的微元法

二、定积分在几何上的应用

三、定积分在经济上的应用

习题6-5

本章小结

常用高中公式、技巧、注意事项

参考文献