第一章 基本定理

1微分方程解的存在性与唯一性

2解的开拓

3解对初值的连续依赖性与可微性

4解对参数的连续性与可微性

第二章 二维系统的平衡点

1常系数线性系统

2非线性系统的平衡点平衡点的稳定性

3线性近似方程为中心的情况

4非线性系统的高阶平衡点

第三章 二维系统的极限环

1极限环.极限环稳定性的定义

2后继函数与极限环

3极限环的指数.稳定性的判别法

4平衡点的指数

5极限环位置的估计

6无穷远点

7几个全局结构的例子

第四章 动力系统

1流

2动力系统

3导算子

4轨线的极限状态.极限集的性质

5截割与流匣

6平面极限集的性质.Poineare-Bendixson定理

7 Poincare-Bendixson定理的应用

第五章 振动方程与生态方程

1振动方程

2生态方程

第六章 n维系统的平衡点

1线性系统的汇和源

2非线性的汇和源

3平衡点的稳定性

4 Liapunov函数

5梯度系统

6稳定性问题的深入讨论

第七章 Hopf分支

1分支问题的Liapunov第二方法

2分支问题的Friedrich方法

3分支问题的后继函数法

第八章 从闭轨分支出极限环

1 Liapunov第二方法

2 Poincare方法

3后继函数法

第九章 高维问题

1离散动力系统

2闭轨的渐近稳定性.周期吸引子

3三维Hopf分支定理

参考文献

索引