第一章 引论

1.1非病态线性模型的基本理论

1.1.1非病态线性模型的一般形式

1.1.2非病态线性模型的参数估计及其性质

1.1.3非病态线性模型研究的主要内容及其研究方法

1.2病态模型概述

1.2.1病态模型的产生背景及其存在的意义

1.2.2病态模型的一般形式及其特征

1.2.3病态模型回归系数估计的分量偏大的绝对性与相对性

1.2.4岭估计的有关理论

1.2.5病态模型与非病态模型的关系及其研究方法

1.2.6病态模型的研究内容

1.3统计诊断概述

1.3.1统计诊断的内容和意义

1.3.2两个基本概念

1.3.3病态模型的统计诊断

第二章 预备知识

2.1矩阵代数

2.1.1分块矩阵与“和式求逆公式”

2.1.2退化矩阵转化为非退化矩阵

2.1.3标准单位向量、排列阵与子矩阵

2.1.4对称矩阵的正交相似及正定阵的分解

2.1.5矩阵的向量化运算与Kronecker乘积

2.2矩阵的微商

2.2.1矩阵微商的定义

2.2.2标量函数关于向量的导数

2.2.3向量函数关于向量的导数

2.2.4矩阵函数关于向量的导数

2.3线性空间理论

2.3.1线性空间的定义

2.3.2基与维数

2.3.3坐标、基变换与坐标变换

2.3.4子空间、生成向量组与线性包

2.4线性映射与线性变换

2.4.1定义及性质

2.4.2线性映射的矩阵表示

2.5数据删除模型

2.5.1病态模型的数据删除模型

2.5.2协方差矩阵扰动生长曲线模型的数据删除模型

第三章 非约束病态模型的参数估计

3.1矩阵的分解

3.1.1退化阵的分解

3.1.2趋于退化阵的分解

3.2等价模型的定义及其性质

3.2.1等价模型的定义

3.2.2等价模型的参数估计及其性质

3.2.3等价模型与其病态模型相应参数估计的关系

3.3非约束估计及最佳非约束估计

3.3.1非约束估计的定义及其性质

3.3.2最佳非约束估计

第四章 q维空间中的解析几何

4.1 q维空间中的直线及其方程

4.2 q维空间中的平面及其方程

4.3 q维空间解析几何在统计学中的应用

第五章 相关变量的综合与矩阵的P.T.分解

5.1相关变量的综合

5.1.1综合变量的思想

5.1.2新模型意义的解释

5.2高维投影与一维投影

5.2.1高维投影

5.2.2一维投影

5.2.3高维投影转化为一维投影

5.2.4单组相关变量的综合

5.2.5多组相关变量的综合

5.3矩阵的P.T.分解

5.3.1广义过渡矩阵与广义基变换公式

5.3.2 P.T.分解与E.T.分解

5.4 P.T.阵的定义及其性质

5.4.1 P.T.阵的定义

5.4.2 P.T.阵的性质

5.4.3影响P.T.阵的因素

5.4.4 P.T.阵的计算

5.5 P.T.等价模型的定义及其参数估计

5.5.1 P.T.等价模型的定义及其性质

5.5.2 P.T.等价模型的参数估计

5.5.3 P.T.等价估计的定义及其性质

5.5.4 P.T.等价模型与E.T.等价模型的关系

5.6实例分析

第六章 病态模型的影响分析

6.1非病态等价模型的总体影响分析

6.1.1单个数据删除模型

6.1.2多个数据删除模型

6.1.3度量影响的统计量

6.2非病态等价模型的局部影响分析

6.3病态模型的异常点检验

6.4实例分析

第七章 约束病态模型的总体影响分析

7.1约束病态模型的参数估计

7.1.1岭估计与最佳岭估计

7.1.2方差参数σ2的极大似然估计（maximum likelihood estimation）

7.1.3约束条件与岭参数怎样影响岭估计

7.1.4岭参数估计

7.1.5关于约束条件N

7.2总体影响分析

7.2.1数据删除模型

7.3实例分析

第八章 约束病态模型的局部影响分析

8.1约束病态模型的广义似然函数

8.1.1约束病态模型的广义似然函数

8.1.2约束病态模型在不同扰动下的广义似然函数

8.2局部影响分析原理

8.3方差扩大模型

8.3.1一般情形

8.3.2单项加权模型

8.3.3β含有多余参数的情形

8.4自变量扰动模型

8.4.1一般情形

8.4.2一个自变量有扰动的情形

8.5因变量扰动模型

第九章 协方差矩阵扰动生长曲线模型的总体影响分析

9.1数据删除模型

9.1.1数据对回归系数估计β的影响

9.1.2数据点对方差参数估计σ2的影响

9.2实例分析

第十章 协方差矩阵扰动生长曲线模型的局部影响分析

10.1广义椭球约束

10.2协方差矩阵扰动生长曲线模型的约束条件

10.3协方差矩阵扰动生长曲线模型的广义似然函数

10.4协方差矩阵扰动生长曲线模型的岭参数估计

10.5协方差矩阵扰动生长曲线模型的局部影响分析（Ⅰ）

10.5.1方差扰动模型

10.5.2自变量扰动模型

10.5.3因变量扰动模型

10.6协方差矩阵扰动生长曲线模型的局部影响分析（Ⅱ）

10.6.1方差扰动模型

10.6.2自变量扰动模型

10.6.3因变量扰动模型

10.7协方差矩阵扰动生长曲线模型的局部影响分析（Ⅲ）

10.7.1方差扰动模型

10.7.2自变量扰动模型

10.7.3因变量扰动模型

参考文献