第一章微分流形

1.1光滑结构

1.2浸入与嵌入

1.3几种特殊的流形与流形的定向

1.4光滑向量场

1.5李群

第二章度量

2.1黎曼度量

2.2度量形式与体积

第三章联络

3.1仿射联络

3.2 Levi-Civita联络

第四章测地线

4.1测地流

4.2测地线的极小性质

4.3测地凸邻域

4.4黎曼流形上的微分算子

第五章 曲率

5.1曲率张量

5.2截面曲率

5.3 Ricci曲率和数量曲率

5.4张量

5.5活动标架

5.6 Gauss-Bonnet定理

第六章Jacobi场

6.1 Jacobi方程

6.2共轭点

第七章 子流形几何

7.1第二基本型

7.2基本方程

7.3活动标架

第八章Hermitian几何

8.1近复结构

8.2 Hermitian流形

8.3活动标架

参考文献

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英文索引