第一章 排列与置换

第二章 置换群

第三章 数域，代数扩域

第四章 代数方程的根域

第五章 代数方程的Galois群

第六章 用Galois群的不变式导出Lagrange预解方程从而推出三、四次方程的求根公式

第七章 循环方程

第八章 用不可约方根表示单位根，用直尺、圆规把圆分为Fermat（费尔马）素数等份

第九章 代数方程的多层根式解

第十章 判定代数方程可用多层二次根式解出的准则

第十一章 圆规、直尺作图的可能性

第十二章 Galois理论基本定理——代数方程可用根式解的判定准则

第十三章 至少五次的代数方程不存在用多层根式表示的求根公式（卢芬尼－亚贝尔（Ruffni-Abel）定理）

第十四章 实域上素数次不可约方程无多层根式解的充分条件

附录Ⅰ 构造三、四次偶群表及三、四次对称群Sn的真子群（指标小于n）

附录Ⅱ 数论预备知识

附录Ⅲ 求实系数多项式的实根个数

附录Ⅳ 检验不超过五次的有理系数多项式的可约性

参考文献