绪言

第一章 数系

1 数的概念的扩展

2 自然数集

3 整数环的构造

4 有理数集

5 实数集

6 复数集

第二章 整除性理论及同余

1 整除的意义及其性质

2 最大公因数与最小公倍数

3 同余

4 一次同余式

5 连分数的基本理论

第三章 近似计算

1 近似计算研究对象

2 误差的来源

3 近似值的准确度

4 近似值的精密误差计算

5 近似值简单运算中误差的经验算法

第四章 解析式

1 一般概念

2 多项式

3 分式

4 根式

5 指数式与对数式

第五章 初等函数

1 函数概念的发展和几种定义方式

2 初等函数及其分类

3 用初等方法讨论函数

4 初等函数图象的作法

5 基本初等函数

6 初等超越函数的超越性的证明

7 基本初等函数的公理化定义

第六章 初等方程论

1 方程的基本概念

2 方程的同解性

3 三次方程的公式解

4 整式方程根的研究

5 实系数方程根的研究

6 有理分式方程

7 无理方程

8 初等超越方程

9 方程组

10 不定方程

第七章 不等式

1 不等式及其基本性质

2 证明不等式的常用方法

3 几个著名的不等式

4 解不等式（组）

5 不等式的应用

第八章 排列与组合

1 乘法原理与加法原理

2 排列

3 组合

第九章 数列

1 数列的一般概念

2 等差数列

3 高阶等差数列

4 等比数列

5 循环数列

6 周期数列

主要参考书目