第一篇 微积分

第一章 函数的极限与连续

函数的概念

函数的性质

基本初等函数

初等函数

管理中常用的函数

极限的概念

极限的运算法则

两个重要的极限

无穷小量与无穷大量

函数的增量

函数的连续性

连续函数的运算和性质

连续函数极限的求法

习题一

第二章 导数

导数的概念

导数的运算

基本初等函数的导数

求导基本公式

高阶导数

函数的增减性

涵数的极值

函数的凸凹

函数不定式的定值法

习题二

第三章 微分与偏微分

微分的概念

微分基本公式

利用微分估计误差

偏导数的概念

偏微分与全微分

多元函数的极值

最小二乘法

习题三

第四章 不定积分

不定积分的概念

不定积分的性质

积分公式

基本积分法

习题四

第五章 定积分

定积分的概念

定积分的性质

定积分的计算

基本积分法

广义积分

二重积分

习题五

第六章 级数

无穷级数的概念

正项级数

交项级数

泰劳级数

习题六

第七章 简单常微分方程

微分方程的概念

一阶常微分方程

几种特殊类型的二阶常微分方程

习题七

第二篇 线性代数

第八章 行列式

二、三阶行列式

n阶行列式

行列式的性质

克莱姆法则

习题八

第九章 向量与矩阵向量的概念

向量的运算

向量间的线性关系

矩阵的概念

几种特殊的矩阵

矩阵的运算

矩阵的转置

矩阵的初等变换

逆矩阵

矩阵的秩

习题九

第十章 线性方程组

用消元法解线性方程组

用增广矩阵解线性方程组

线性方程组解的判定

齐次线性方程组解的结构

非齐次线性方程组解的结构

矩阵的特征值

习题十

第三篇 概率论与数理统计

第十一章 概率论

排列与组合的基本原理

排列

组合

随机试验

随机事件

事件间的关系

随机事件的概率

概率的加法

概率的乘法

全概率公式和逆概率公式

事件间的独立性

离散型随机变量及其分布

连续型随机变量及其分布

随机变量的数字特征

大数定律及中心极限定理

习题十一

第十二章 数理统计基础

总体和样本

样本的频率分布

样本的数字特征

参数的点估计

参数的区间估计

假设检验的意义

一个正态总体的假设检验

F检验法

推断总体均值时样本容量的确定

方差分析的意义

一元方差分析

二元方差分析

回归分析的概念

一元线性回归分析

一元线性回归分析应用举例

多元线性回归分析

习题十二