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内容简介
原序
第一章 非线性方程式解法
1.1 矿坑中的梯
1.2 半区间法
1.3 线性内插法
1.4 Newton法
1.5 x＝g（x）型的用法
1.6 Newton法的收敛性
1.7 二次因式的Bairstow法
1.8 商数-差分算法
1.9 其他方法
1.10 误差与电算器算术
1.11 解方程式法的程式制作
1.12 习题
1.13 应用问题与个案
第二章 方程式组的解法
2.1 钣内稳态温度
2.2 矩阵符号
2.3 消去法
2.4 Gauss与Gauss-Jordan法
2.5 LU分解法
2.6 线性系统的病态—奇矩阵
2.7 行列式值与反矩阵
2.8 矩阵与向量的模方
2.9 解的误差与条件数
2.10 用迭代法解线性式组
2.11 松弛法
2.12 非线性方程式组
2.13 解联立方程式组的电算器程式
2.14 习题
2.15 应用问题与个案
第三章 内插多项式
3.1 内插问题
3.2 差分表
3.3 表中误差的影响
3.4 外插多项式
3.5 其他内插多项式
3.6 误差项与内插值的误差
3.7 用符号的公式推导
3.8 不等间隔的X值内插法
3.9 反内插法
3.10 用三次仿样内插资料
3.11 二维多项式内插法
3.12 内插法用电算器程式
3.13 习题
3.14 应用问题与个案
第四章 数值微风与数值积分
4.1 从式表值求积分、导数
4.2 内插多项式的第一导数
4.3 较高阶微分公式
4.4 微分菱形图
4.5 外插技巧
4.6 舍位与微分的准确度
4.7 Newton-Cotes积分式
4.8 梯形法则
4.9 Romberg积分法
4.10 Simpson三分一法则
4.11 Simpson八分三法则
4.12 其他推导积分式的方法
4.13 Gauss求积分
4.14 广义积分与不定积分
4.15 适合的积分
4.16 三次仿样函数的应用
4.17 多重积分
4.18 多重积分与外插的误差
4.19 不定极限的多重积分法
4.20 微分与积分的程式
4.21 习题
4.22 应用问题与个案
第五章 常微分方程式数值解法
5.1 田鼠的群体特徵
5.2 Taylor级数法
5.3 Euler与修正Euler法
5.4 Runge-Kutta法
5.5 多步级法
5.6 Milne法
5.7 Adams-Moulton法
5.8 收敛准则
5.9 误差与误差传布
5.10 方程式组与高阶方程式
5.11 微分方程式方解法的比较
5.12 电算器的应用
5.13 习题
5.14 应用问题与个案
第六章 边界值问题与特徵值问题
6.1 射击法
6.2 方程式组求解
6.3 微分的边界条件
6.4 特征值问题
6.5 用迭代法求矩阵特徵值
6.6 程式
6.7 习题
6.8 应用问题与个案
第七章 椭圆偏微分方程式的数值解法
7.1 加热板的平衡温度
7.2 稳态的热流方程式
7.3 用微分方程式表示法
7.4 矩形区域的Laplace方程式
7.5 用迭代法解Laplace方程式
7.6 Poisson方程式
7.7 微分的边界条件
7.8 不规则区域
7.9 非矩形座标的Laplace运算子
7.10 三经空间的Laplace运算子
7.11 矩阵形式、稀疏法与A.D.I.法
7.12 Poisson方程式的电算器程式
7.13 习题
7.14 应用问题与个案
第八章 抛物线偏微分方程式数值解法
8.1 明显法
8.2 Crank-Nicolson解法
8.3 微分的边界条件
8.4 稳定性与收敛性
8.5 二维或三维的抛物线方程式
8.6 抛物线方程式的程式解法
8.7 习题
8.8 应用问题与个案
第九章 双曲线偏微分方程式数值解法
9.1 用有限差分法解波方程式
9.2 d'Alembert解的比较
9.3 数值法的稳定性
9.4 特征法
9.5 二维空间的波方程式
9.6 简单波方程式的程式
9.7 习题
9.8 应用问题与个案
第十章 曲线凑合与函数近似
10.1 最小二乘方近似法
10.2 用最小二乘方凑合非线性曲线法
10.3 Chebysher多项式
10.4 节约幂级数的函数近似法
10.5 有理函数的近似法
10.6 用三角级数、快速Fourier变换式的函数近似法
10.7 程式
10.8 习题
10.9 应用问题与个案
附录A 由微积分学所得的基本资料
附录B 用未定系数法的导出公式
B.1 用未定系数法导出的导数公式
B.2 导数公式的误差项
B.3 未定系数的积分公式
B.4 用区间外点的积分公式
B.5 积分公式的误差
附录C 软体库藏
部分习题解答
