第1章数学建模概论

1.1数学建模类型、步骤和方法

原型和模型

数学模型

数学模型分类及建模方法

在数学建模学习中一般应注意的几个方面

1.2数学建模示例

方桌问题

农场放牧问题

台风问题

1.3数学建模竞赛答卷写作要求

写好数模竞赛答卷的重要性

答卷的基本内容，需要重视的问题

对分工执笔的同学的要求

关于写答卷前的思考和工作规划

第2章初等数学模型

2.1公平的席位分配

2.2双层玻璃窗的功效

2.3贷款购房方案的选择

2.4效益的合理分配

2.5量纲分析与无量纲化

量纲齐次原则与Pi定理

量纲分析.航船的阻力

无量纲化.抛射问题

第3章微分与差分方程模型

3.1微分方程理论简介

微分方程的基本概念

微分方程的平衡点及稳定性

微分方程建模的基本方法

3.2微分方程建模实例

人口增长模型

战争模型

减肥问题

飞越北极的数学模型

3.3差分方程理论简介

差分方程的基本概念

差分方程的平衡点及其稳定性

3.4差分方程建模实例

市场经济中的蛛网模型

遗传模型

第4章数学规划

4.1线性规划

线性规划问题及其数学模型

应用举例

用Matlab优化工具箱解线性规划

4.2运输问题

运输问题的数学模型

应用举例

4.3整数规划

整数规划问题的提出

基本概念

0一1型整数规划

应用举例

4.4非线性规划

4.5目标规划

目标规划的数学模型

基本概念

应用举例

4.6多目标规划

多目标规划及其非劣解

多目标规划的非劣解

多目标规划求解技术简介

多目标规划应用实例

4.7动态规划

多阶段决策过程及实例

动态规划的基本概念和基本方程

动态规划的最优性原理

第5章图与网络模型

5.1图与网络的基本概念

5.2最短路和最小树模型

最短路模型

最小树模型

5.3最大流问题

5.4足球队排名问题

第6章概率统计模型

6.1概率统计基本知识介绍

概率的公理化定义

随机变量

随机变量的数字特征

6.2回归分析

回归分析的基本概念

最小二乘法

线性回归的方差分析

多元线性回归方程

6.3判别分析

判别分析的基本概念

距离判别法

费希尔（Fisher）判别法

贝叶斯（Bayes）判别法

逐步判别法

第7章模糊数学和灰色系统模型

7.1模糊数学模型

Fuzzy数学的基本概念

模糊关系和模糊矩阵

模糊聚类分析方法

模糊决策方法

7.2灰色系统模型

灰色系统理论概述

灰色关联度理论

灰色GM（1，1）预测模型

第8章Matlab软件介绍

8.1界面窗口

Matlab的使用环境

基本概念与常见操作

8.2数值计算

常用函数

数值计算

8.3图形功能

基本命令

图形的控制与表现

8.4符号计算

符号对象的创建

符号表达式的化简

符号微积分

符号方程的求解

符号数学的简易绘图函数

第9章LINGO软件简介

9.1LINGO快速入门

9.2LINGO中的集

为什么使用集

什么是集

模型的集部分

9.3模型的数据部分和初始部分

模型的数据部分

模型的初始部分

9.4LINGO函数

基本运算符

数学函数

金融函数

概率函数

变量界定函数

集操作函数

集循环函数

输入和输出函数

辅助函数

9.5LINGOWindows命令

文件菜单

编辑菜单

LINGO菜单

9.6综合举例

第10章SAS软件主要功能模块介绍

10.1SAS系统基本操作及基本概念

SAS的显示管理系统

SAS程序的输入及运行

10.2SAS对数据的管理

SAS数据集

SAS数据库

10.3SAS编程基础

SAS语法基础

SAS常用语句

SAS的一些基本服务过程

10.4统计描述与SAS过程

统计报表

图形描述

10.5计量资料的统计量描述

MEANS过程

UNIVARIATE过程

第11章数学实验

实验1矩阵的基本运算

实验2微积分的基本运算

实验3函数的图形表示

实验4数据的插值与拟合

实验5鱼雷击舰问题

实验6投资的收益与风险

实验7非线性交调的频率设计

实验8最佳灾情巡视路线

参考文献