第1章 随机事件与概率

1.1随机事件及运算

1.1.1随机试验与样本空间

1.1.2随机事件与随机变量

1.1.3随机事件的关系与运算

1.2概率及性质

1.3古典概型和几何概型

1.3.1古典概型

1.3.2几何概型

1.4条件概率与乘法公式

1.4.1条件概率

1.4.2乘法公式

1.4.3全概率公式

1.4.4贝叶斯公式

1.5独立性

1.5.1两个事件的独立性

1.5.2多个事件的独立性

习题1

第2章 随机变量及分布

2.1随机变量及分布函数

2.2离散型随机变量的分布

2.2.1离散型随机变量的概率分布律

2.2.2常用离散型随机变量的分布

2.3连续型随机变量的分布

2.3.1连续型随机变量的概率密度函数

2.3.2常用连续型随机变量的分布

2.4随机变量函数的分布

2.4.1离散型随机变量函数的分布

2.4.2连续型随机变量函数的分布

习题2

第3章 多维随机变量及分布

3.1联合分布函数与边缘分布函数

3.1.1二维随机变量及联合分布函数

3.1.2二维随机变量的独立性

3.2二维离散型随机变量及分布

3.2.1二维离散型随机变量的联合概率分布律

3.2.2二维离散型随机变量的边缘概率分布律

3.2.3二维离散型随机变量的条件概率分布律

3.2.4二维离散型随机变量的独立性

3.3二维连续型随机变量及分布

3.3.1二维连续型随机变量的联合概率密度函数

3.3.2二维连续型随机变量的边缘概率密度函数

3.3.3常用二维连续型随机变量的分布

3.3.4二维连续型随机变量的条件概率密度函数

3.3.5二维连续型随机变量的独立性

3.4二维随机变量函数的分布

3.4.1二维离散型随机变量函数的分布

3.4.2二维连续型随机变量函数的分布

3.5 n维随机变量

习题3

第4章 随机变量的数字特征

4.1随机变量的数学期望

4.1.1离散型随机变量的数学期望

4.1.2连续型随机变量的数学期望

4.1.3随机变量函数的数学期望

4.1.4数学期望的性质

4.2随机变量的方差

4.2.1方差的概念

4.2.2方差的基本性质

4.3随机变量的协方差与相关系数

4.3.1协方差

4.3.2相关系数

4.4矩与协方差矩阵

4.4.1随机变量的矩

4.4.2多维随机变量的协方差矩阵

习题4

第5章 大数定律和中心极限定理

5.1切比雪夫不等式

5.2大数定律

5.3中心极限定理

习题5

第6章 数理统计的基本概念与抽样分布

6.1基本概念

6.1.1总体

6.1.2样本

6.1.3经验分布函数

6.2统计量及分布

6.2.1统计量

6.2.2统计中的常用分布

6.2.3抽样分布定理

习题6

第7章 参数估计

7.1参数的点估计

7.1.1矩估计法

7.1.2最大似然估计法

7.2估计量的优良性准则

7.2.1无偏性

7.2.2有效性

7.2.3相合估计（一致估计）

7.3区间估计

7.3.1区间估计的基本概念

7.3.2单个正态总体参数的置信区间

7.3.3两个正态总体参数的置信区间

7.3.4非正态总体参数的区间估计

7.3.5单侧置信区间

习题7

第8章 假设检验

8.1假设检验的基本概念

8.1.1假设检验问题

8.1.2假设检验的基本思想

8.1.3假设检验的一般步骤

8.1.4假设检验的两类错误

8.2正态总体参数的假设检验

8.2.1单个正态总体参数的假设检验

8.2.2两个正态总体参数的假设检验

8.3非正态总体参数的假设检验

8.3.1大样本检验

8.3.2总体比例p的检验

8.4分布拟合检验

8.4.1 x2拟合优度检验

8.4.2 列联表的独立性检验

习题8

第9章 回归分析与方差分析

9.1一元线性回归分析

9.1.1一元线性回归模型

9.1.2参数的最小二乘估计

9.1.3最小二乘估计的性质

9.1.4回归方程的显著性检验

9.1.5预测和控制

9.2多元线性回归分析

9.2.1参数的最小二乘估计

9.2.2回归方程的显著性检验

9.2.3回归系数的显著性检验

9.2.4区间估计和预测

9.3可化为线性回归的曲线回归

9.3.1化曲线回归为一元线性回归

9.3.2多项式回归

9.4单因素方差分析

9.4.1数学模型

9.4.2方差分析

9.5双因素方差分析

9.5.1数学模型

9.5.2方差分析

习题9

第10章MATLAB在概率统计中的应用简介

10.1 MATLAB基础简介

10.1.1 MATLAB基本运算

10.1.2 MATLAB中的变量、关系和逻辑运算

10.1.3 MATLAB程序控制

10.2概率分布计算函数

10.2.1正态分布

10.2.2泊松分布

10.2.3计算指定分布的概率密度函数、概率分布函数与分位数

10.3随机数的生成函数和数字特征计算函数

10.3.1函数normrnd（）

10.3.2函数binostat（）

10.4参数估计函数

10.5假设检验函数

10.6回归分析与方差分析函数

10.7统计汇图函数

部分习题参考答案

附表1标准正态分布表

附表2泊松分布表

附表3 t分布表

附表4 x2分布表

附表5 F分布表

参考文献