基础篇

第1章 行列式

1.1二阶与三阶行列式

1.2逆序与对换

1.3n阶行列式的定义

1.4行列式的性质

1.5行列式按行（列）展开

1.6克拉默法则

本章小结

复习题1

第2章 矩阵及其运算

2.1矩阵的基本概念

2.2矩阵的运算

2.3逆矩阵

2.4矩阵分块法

2.5初等变换与初等矩阵

2.6矩阵的秩

本章小结

复习题2

第3章n维向量

3.1 n维向量

3.2向量组的线性相关性

3.3向量组的秩

3.4向量空间

本章小结

复习题3

应用提高篇

第4章 线性方程组

4.1线性方程组解的结构

4.2齐次线性方程组

4.3非齐次线性方程组

本章小结

复习题4

第5章 相似矩阵与二次型

5.1向量的内积与正交化方法

5.2方阵的特征值与特征向量

5.3相似矩阵与方阵的对角化

5.4二次型及其矩阵表示

5.5二次型的标准形

5.6正定二次型

本章小结

复习题5

第6章 线性空间与线性变换

6.1线性空间的定义与性质

6.2线性空间的维数、基与坐标

6.3基变换与坐标变换

6.4线性变换

6.5线性变换的矩阵

本章小结

复习题6

习题答案

参考文献