第Ⅰ篇 数学

第1章 线性方程组和矩阵

1.1引言

1.2线性方程和例子

1. 3矩阵运算

1.4矩阵代数的运算法则

1.5特殊矩阵及其运算法则

第2章 行列式

2.1引言

2. 2基础

2.3定义与性质

2.4行列式的代数余子式展开式

2.5方程组的求解

第3章 特征值与特征向

3.1引言

3.2定义和说明

3.3计算

3.4单位特征值

3. 5相似矩阵

3. 6对角化

第4章 圆锥曲线、二次型和定矩阵

4.1引言

4.2圆锥曲线

4.3二次型

4.4定矩阵

第5章 向量与向量空间

5. 1引言

5.2二维与三维空间中的向量

5. 3 n维欧几里得向量空间

5.4一般向量空间

第6章 线性变换

6. 1引言

6. 2定义和例证

6. 3线性变换的性质

6.4从n到Rm的线性变换

6. 5线性变换矩阵

第7章 向量微积分基础

7. 1引言

7.2仿射组合、仿射集合、仿射包及仿射函数

7. 3凸组合、凸集、凸包及凸函数

7. 4 n维空间中的子集

7. 5拓扑学基础

7.6支持超平面定理与分离超平面定理

7.7多变量函数的可视化

7. 8极限与连续

7. 9微积分基本定理

第8章 差分方程

8.1引言

8.2定义与分类

8. 3一阶线性差分方程

8.4高阶线性自治差分方程

8.5线性差分方程组

第9章 向量微积分

9. 1引言

9. 2偏导数与全导数

9.3链式法则与乘积法则

9.4弹性

9.5方向导数与切超平面

9.6泰勒定理：确定形式

9. 7重积分

9.8隐函数定理

第10章 凸性与最优化

10. 1引言

10.2凸性和凹性

10.3无约束优化

10.4等式约束优化

10.5不等约束优化

10.6对偶

第Ⅱ篇 应用

第11章 宏观经济学应用

11. 1引言

11.2动态线性宏观经济学模型

11.3投入产出分析

第12章 确定性下的单期选择

12. 1引言

12.2定义

12.3公理

12.4消费者问题和对偶

12.5一般均衡理论

12.6福利定理

第13章 概率论

13.1引言

13. 2样本空间和随机变量

13.3应用

13.4随机变量的向量空间

13. 5随机向量

13.6期望与矩

13.7多元正态分布

13. 8估计与预测

13.9泰勒定理：随机形式

13. 10詹森不等式

第14章 二次规划与计量经济学应用

14.1引言

14.2普通最小二乘代数和几何

14.3典型二次规划问题

14.4随机差分方程

第15章 确定性下的跨期选择

15.1引言

15. 2回报率度量

15.3跨期一般均衡

15.4利率期限结构

第16章 不确定性下的单期选择

16. 1引言

16.2目的

16.3状态未定权益定价

16.4期望效用范式

16. 5风险规避

16. 6套利、风险中性和有效市场假设

16. 7无抛补利率平价：再论西格尔悖论

16. 8均值——方差范式

16.9其他非期望效用方法

第17章 投资组合理论

17. 1引言

17. 2预备知识

17.3单期投资组合选择问题

17.4投资组合前沿数学

17.5市场均衡与资本资产定价模型

17.6多货币考虑

参考文献

术语表