第1章 数据收集

1.1统计简介

1.1.1统计学的定义及统计过程

1.1.2数据类型

1.2观察研究、简单随机抽样

1.2.1观察研究

1.2.2简单随机抽样

1.3其他类型随机抽样、误差的来源

1.3.1其他类型随机抽样

1.3.2观察误差的来源

1.4实验设计；双盲实验

1.4.1设计的实验的定义

1.4.2实施良好设计的实验的主要步骤

1.4.3随机性设计与双盲设计

1.4.4对人做实验时容易产生的问题

习题1

第2章 用图、表显示信息

2.1分类统计表、条形图与饼形图

2.1.1分类统计表

2.1.2条形图与饼图

2.1.3并列条形图

2.2分组统计表、直方图及茎叶图

2.2.1分组统计表

2.2.2直方图

2.2.3观测样本数据组数的确定

2.2.4茎叶图

2.3分布的形状与分布的比较

习题2

第3章 数据的数字特征

3.1分布中心趋向的度量

3.1.1均值

3.1.2中位数

3.1.3众数

3.1.4分布的形状与均值和中位数

3.2分布的离散程度的度量

3.2.1极差

3.2.2方差与标准差

3.2.3经验法则与切比雪夫定理

3.3数据位置的度量与盒形图

3.3.1数据的标准化

3.3.2百分位数

3.3.3四分位数与离群值

3.3.4五数概括与盒形图

习题3

第4章 概率及其运算法则

4.1简单事件的概率

4.1.1概率

4.1.2概率的性质

4.1.3确定事件概率的方法

4.2加法法则、余事件

4.2.1事件的运算：并与交

4.2.2余事件

4.3乘法法则与条件概率

习题4

第5章 离散型概率分布

5.1随机变量与离散型概率分布

5.1.1随机变量

5.1.2离散型随机变量的概率分布

5.1.3概率直方图

5.1.4离散型随机变量的均值

5.1.5离散型随机变量的方差与标准差

5.2二项分布

5.2.1二项随机实验的判据

5.2.2计算二项概率分布

5.2.3二项随机变量的均值与标准差

5.2.4二项分布概率直方图

5.2.5运用二项分布公式进行推断

5.2.6二项分布在保险精算中的应用

5.3泊松分布

5.3.1泊松分布的概率密度

5.3.2泊松随机变量的均值与标准差

5.3.3用泊松分布逼近二项分布

习题5

第6章 连续型概率分布

6.1连续型概率分布及其实例

6.1.1连续型分布函数

6.1.2均匀分布

6.1.3正态分布

6.2正态分布

6.2.1正态随机变量的标准化

6.2.2求正态曲线下方图形面积

6.2.3求正态随机变量的值

6.3抽样分布；中心极限定理

6.3.1样本均值的抽样分布

6.3.2大数定律在保险精算中的应用

6.3.3中心极限定理

6.4正态逼近与正态判定

6.4.1正态分布逼近二项分布

6.4.2正态判定

习题6

第7章 参数估计

7.1参数估计的基本原理

7.1.1点估计

7.1.2区间估计

7.2 σ已知条件下总体均值μ的区间估计

7.3 σ未知时总体均值μ的区间估计

7.3.1 T分布

7.3.2 T置信区间

7.4总体比率的估计区间

7.4.1总体比率p的点估计

7.4.2总体比率p的置信区间

7.5总体标准差的区间估计

7.5.1 x2分布

7.5.2总体方差与标准差的置信区间

习题7

第8章 假设检验

8.1假设检验的基本原理

8.1.1假设检验的基本原理

8.1.2显著性水平

8.1.3统计推断的Ⅰ型错误与Ⅱ型错误

8.2标准差已知条件下总体均值的假设检验

8.2.1已知σ关于μ的假设检验的经典方法

8.2.2已知σ关于μ的假设检验的P值方法

8.3标准差未知条件下总体均值的假设检验

8.3.1未知σ关于μ的假设检验的经典方法

8.3.2未知σ关于μ的假设检验的P值方法

8.4关于总体比率的假设检验

8.4.1经典方法

8.4.2 P值方法

8.5关于标准差的假设检验

8.5.1经典方法

8.5.2 P值方法

习题8

第9章 相关性与线性回归

9.1相关性

9.2线性回归

习题9

附录A统计用表

附录B统计软件应用指导

B.1了解Minitab

B.2在抽样框架中抽取随机样本编号

B.3堆叠列

B.4生成饼图和条形图

B.5并列条形图

B.6直方图

B.7茎叶图

B.8计算统计量

B.9数据排序

B.10盒形图

B.11数据标准化

B.12生成概率分布表

B.13二项分布、泊松分布概率分布图

B.14均匀分布、正态分布概率分布图

B.15相同分布不同参数概率分布图

B.16正态概率图

B.17参数估计

B.18假设检验

B.19散点图和回归直线

B.20回归方程

参考文献