绪论

1.定义

2.数字方程式及代数方程式

3.多项式

第一章 多项式之普通性质

4.定理（多项式变数之值甚大时）

5.定理（多项式变数之值甚小时）

6.变数增减时多项式形式上之变化及导来函数

7.有理整函数之连续

8.以二项式除多项式所得之商及其剩馀

9.作函数表法

10.多项式之图表法

11.多项式之极大值极小值

第二章 方程式之普通性质

12.定理（关于方程式之实根）

13.定理（关于方程式之实根）

14.定理（关于方程式之实根）

15.普通方程式之根 虚根

16.定理（定方程式中根之数目）

17.等根

18.（方程式中虚根数目常为偶数）

19. Descartes之符号规则 正根

20.Descartes之符号规则 负根

21.用Descartes规则 证 明虚根之存在

22.定理（以二已知数之代变数）

第三章 根与系数之关系及根之等势函数

23. 根与系数之关系

24.应用

25.方程式相关二根之减次

26.1之立方根

27.根之等势函数

28.等势函数之理论

第四章 方程式之变化

29.方程式之变化

30.变根之符号

31.以一定量乘方程式之根

32.逆根及逆方程式

33.增减方程式之根

34.消项

35.二项系数

36.三次方程式

37.四次方程式

38.同比异列变化

39.等势函数之变化

40.变换方程式以其根之乘冪

41.一般之变化

42.平方差之三次方程式

43.三次方程式中根之性质之标准

44.差之一般方程式

第五章 逆方程式或二项方程式之解答

45.逆方程式

46.二项方程式之通普性质 命题1

47.命题2

48.命题3

49.命题4

50.命题5

51.命题6

52.命题7

53.方程式xn-1＝0之特根

54.以圆函数解二项方程式

第六章 三次方程式及四次方程式之代数解法

55.方程式之代数解法

56.三次方程式之代数根

57.数字方程式之应用

58.化三次式为两立方之差

59.以根之等势函数解三次方程式

60.三次方程式中二根之同比异列关系

61.四次方程式之第一解法E uler氏之假定

62.四次方程式之第二种解法

63.分解四次式为二次因子 第一法

64.分解四次式为二次因子第二法

65.四次方程式之逆方程式

66.以根之等势函数解四次方程式

67.四次方程式之平方差方程式

68.四次方程式中根之性质之准标

第七章 导来函数之性质

69.导来函数之图表法

70.多项式之极大极小值 定理

71.Rolle氏之定理

72.导来函数之组织

73.复根 定理

74.复根之决定

75.定理（变数经过方程式之一根）

76.定理（变数经过方程式之一根）

第八章 根之等势函数

77.奈端之定理 命题1

78.命题2

79.命题3

80.（以根之乘方和之项表系数之式）

81.等势函数之级数及其次数和

82.根之等势函数之计算

83.同次积

第九章 根之极限

84.极限之定义

85.命题1

86.命题2

87.应用

88.命题3

89.下限及负根之极限

90.限制方程式

第十章 区分方程式之根

91.（一般解释）

92.Fourier及Budan之定理

93.定理之应用

94.根为虚数时定理之应用

95.前定理之系

96.Sturm之定理

97.Sturm之定理 等根

98.Sturm定理之应用

99.方程式之根皆为实根之条件

100.四次方程式之根皆为实数之条件

第十一章 数字方程式之解答

101.代数方程式及数字方程式

102.定理（关于可通约根）

103.奈端之约数法则

104.约数法则之应用

105.限制约数数目之方法

106.复根之决定

107.奈端之近似值方法

108.Horner氏之数字方程式解法

109.试约数之原理

110.Horner氏之简法

111.方程式之根异常接近时Horner氏法则之应用

112.Lagrange氏之近似值方法

113.四次方程式之数字解答

第十二章 复数及复变数

114.复数 图表法

115.复数 加法及减法

116.乘法及除法

117.复数之他种运算

118.复变数

119.复变数函数之连续

120.复变数画一小闭曲线时f （x）中幅角之相当变化

121.Cauchy氏之定理

122.普通方程式中根之数目

123.基本定理之第二证法

124.复数根之决定三次方程式之解答

125.四次方程式之解法

126.续四次方程式之解法