第一章 绪论

组合之定义

排列不同之物

顺列之定义

第二章 顺列

无遗漏无重复之顺列之群

作顺列群之方法

顺列之数

计算顺列之数

计算nPr之公式

基本定理

从nPr之关系求n之值

从nPr之关系求r之值

nPr间之关系式

nPr之添数r＝n之顺列数

从n！求n之值

用阶乘积表nPr之值

记号o！之值

简单之应用问题

有若干文字占一定之位置之顺列

若干文字所占之位置有相互之关系求其顺列之数

若干文字所占之位置有一定之范围求其顺列之数

有若干数字不拘定同时用几数字之问题

用若干数字所作之数之和

重复顺列

取不全异之物作顺列求顺列之数

豫定若干文字之次序作顺列

排为二列或三列以上之方法

环状顺列

练习问题Ⅰ

第三章 组合

表组合之数之记号

表组合之数之公式

以阶乘表nCr之值

求证nCr＝nCn-r

nCr之最大值

从nCr之添数r之值之关系求n或r之值

简单之应用问题

选择有限制之组合

选举有区别之组合

从若干群分别选择之组合

几何学上之应用

从互异或不全互异之各物任意取若干物之情形

分配及分割

顺列组合并用之问题

练习问题Ⅱ

第四章 二项定理

二项因数之连乘积

公项

展开式中某文字之几次冪之系数

与初项末项距离相等之项之系数亦相等

书展开式之简便方法

最大系数

最大项

从展开式之若干项或其系数求指数或其他文字之值

系数之和

用二项定理求三项之诸乘冪之展开式

指数为分数或负数之二项定理

计算近似值

练习问题Ⅲ

第五章 等差级数

级数之定义

等差级数

公项

等差中项

等差级数之和

推广等差级数总和之公式之用

用联立方程式之解法求等差级数未知之要素

应用问题

练习问题Ⅰ

第六章 等比级数

等比级数之定义

公项

等比中项

相加平均数与相乘平均数

等比级数之和

推广等比级数总和之公式之用

整除定理，剩馀定理

无限等比级数

循环小数

应用问题

练习问题Ⅱ

第七章 调和级数

定义

调和中项

等差中项等比中项调和中项相互之关系

调和级数之和

练习问题Ⅲ

第八章 他种级数之和

求级数1＋2＋3＋4＋……＋n之和

求级数12＋22＋32＋42＋……＋n2之和

同类项之和之记号Σ

求级数13＋23＋33＋43＋……＋n3之和

求级数1.2＋2.3＋3.4＋……至第n项之和

求级数1.2＋2.5＋3.8＋……至第n项之和

求级数1.2.3＋2.3.4＋3.4.5.……n项之和

求级数1/1.2＋1/2.3＋1/3.4＋……＋1/n （n＋1）之和

求级数a＋（a＋d） r＋ （a＋2d） r2.……n项之和

附录 问题之答及解法指南