第一章 绪论

1 数值计算方法的任务与算法的概念

2 浮点数

3 误差问题

4 设计算法的注意事项

习题一

第二章 非线性方程的数值解法

1 对分法

2 弦截法

3 切线法

4 迭代法的一般原则

5 迭代过程的加速

习题二

第三章 插值与逼近

1 拉格朗日（Lagrange）插值

2 分段插值

3 三次样条插值

4 差商与牛顿插值公式

5 差分与等距结点插值公式

6 最小二乘法

7 正交多项式

8 最小平方逼近

习题三

第四章 数值微分和数值积分

1 数值微分

2 内插求积公式

3 等距结点求积公式

4 复化公式

5 龙贝格（Romberg）求积公式

6 高斯（Gauss）求积公式

习题四

第五章 解线性方程组的直接方法

1 消去法

2 矩阵的三角分解

3 紧凑格式与平方根法

4 追赶法

5 矩阵求逆

6 矩阵的范数、条件数和方程组的状态

7 超定线性方程组的解法

习题五

第六章 解线性方程组的迭代法

1 两种常用的迭代法

2 一般迭代法的收敛条件

3 Jacobi格式和Seidel格式的收敛性

4 解线性方程组的超松弛迭代法

习题六

第七章 方阵的特征值和特征向量

1 幂法和逆幂法

2 求实对称方阵特征值的对分法

3 QR算法

4 对称矩阵的雅可比（Jacobi）旋转法

习题七

第八章 常微分方程数值解

1 折线法

2 预估—校正法

3 龙格—库塔法

4 线性多步法

5 收敛性和稳定性

习题八

第九章 非线性方程组的迭代求解

1 多元分析简介

2 简单迭代法

3 牛顿迭代法及其变形

4 离散型牛顿法

5 拟牛顿法

习题九

附录：计算实验指导

参考文献