1 概述

1.1 计算流体力学的发展及特点简述

1.2 流场数值模拟概念

2 流场数值模拟数学模型及定解条件

2.1 可压缩非定常黏性流数学模型

2.2 不可压缩非定常黏性流数学模型

2.3 无黏流数学模型

2.4 常用的模型方程

2.5 偏微分方程的数学性质及其与流体运动的关系

2.5.1 拟线性偏微分方程组的分类

2.5.2 偏微分方程组分类的通用方法

2.5.3 计算流体力学控制方程类型

2.6 流体力学问题的定解条件

3 有限差分近似及其数学性质

3.1 差分格式和精度分析

3.1.1 一阶偏导数差分格式

3.1.2 二阶偏导数差分格式

3.1.3 差分方程

3.2 差分方程的数学性质

4 模型方程的常用差分格式

4.1 对流方程的差分格式

4.2 扩散方程差分格式

4.3 对流扩散方程差分格式

4.4 计算实例——两平行平板间非定常流

4.5 多维问题的几种常用差分格式

4.6 数值效应

5 不可压流场的数值计算

5.1 不可压流场计算的流函数涡量法

5.1.1 不可压无粘流场计算的流函数涡量法

5.1.2 计算实例——内置方形体的突然扩张通道流

5.1.3 不可压黏性流计算

5.1.4 计算实例——平板驱动方腔内流场计算

5.2 不可压黏性流求解的原始变量法

5.2.1 不可压流基本方程分析

5.2.2 人工压缩性方法

5.2.3 压力修正方法

5.2.4 边界条件

6 可压缩流场的数值计算

6.1 MacCormack格式

6.1.1 对流模型方程的MacCormack格式

6.1.2 一维欧拉方程的MacCormack格式

6.1.3 多维欧拉方程MacCormack格式

6.2 多步龙格-库塔格式

6.2.1 一维欧拉方程的四步龙格-库塔格式

6.2.2 二维欧拉方程的四步龙格-库塔格式

6.3 矢通量分裂差分格式

6.3.1 一维欧拉方程逆风差分

6.3.2 二维欧拉方程逆风差分

6.4 TVD格式

6.4.1 总变差及其衰减

6.4.2 TVD格式

6.5 隐式时间离散

6.6 可压缩黏性流的差分计算

6.7 计算举例——超音速平板流的数值计算

7 流场网格生成

7.1 贴体坐标

7.2 坐标转换关系

7.2.1 一维坐标转换

7.2.2 二维和三维坐标转换

7.2.3 任意曲线坐标系下的基本方程

7.3 网格生成

7.3.1 代数生成方法

7.3.2 微分方程生成方法

7.3.3 壁面处网格正交性分析

7.3.4 自适应网格简介

7.3.5 计算网格生成实例——卡门翼型绕流计算网格

8 三维紊流平均流的有限差分计算

8.1 三维紊流平均流N-S方程

8.2 紊流模型方程

8.2.1 Baldwin-Lomax模型的双层代数紊流模型

8.2.2 k-ε两方程紊流模型

8.3 控制方程的空间离散

8.4 人工黏性

8.5 控制方程的时间离散

8.6 加速技术

8.6.1 局部时间步长

8.6.2 隐式残值光顺

9 流场计算多重网格加速方法

9.1 迭代法的误差衰减

9.2 多重网格法的计算过程

9.3 非定常NS方程多重网格法计算过程

附录

附录Ⅰ-1 两平行平板间非定常流动源代码（C语言）

附录Ⅰ-2 两平行平板间非定常流动源代码（FORTRAN语言）

附录Ⅱ-1 内置方形体突然扩张通道内流动（C语言）

附录Ⅱ-2 内置方形体突然扩张通道内流动（FORTRAN语言）

附录Ⅲ-1 平板驱动方腔流动（C语言）

附录Ⅲ-2 平板驱动方腔流动（FORTRAN语言）

附录Ⅳ-1 卡门翼型网格生成源代码（C语言）

附录Ⅳ-2 卡门翼型网格生成源代码（FORTRAN语言）

附录Ⅴ 卡门翼型xy坐标值

参考文献