基础篇

第一章　行列式

第一节　排列

第二节　n阶行列式的概念

第三节　行列式的主要性质

第四节　行列式按行（列）展开

第五节　克拉默（Cramer）法则

第六节　拉普拉斯（Laplace）定理、行列式的乘法规则

习题

第二章　矩阵

第一节　矩阵的概念

第二节　矩阵的运算

第三节　逆矩阵

第四节　分块矩阵

习题

第三章　消元法与初等变换

第一节　消元法与线性方程组的初等变换

第二节　矩阵的初等变换

第三节　初等矩阵

第四节　初等变换法求逆阵

第五节　消元法求解线性方程组

习题

第四章　向量与矩阵的秩

第一节　向量的概念

第二节　n维向量空间

第三节　向量组的线性相关性

第四节　向量组等价

第五节　极大无关组

第六节　矩阵的秩

习题

第五章　线性方程组

第一节　线性方程组的建立与表示形式

第二节　齐次线性方程组的解空间与基础解系

第三节　非齐次线性方程组解的结构

第四节　线性方程组求解举例

习题

第六章　特征值与特征向量

第一节　矩阵的特征值与特征向量

第二节　相似矩阵和矩阵的对角化

第三节　正交矩阵的概念与性质

第四节　实对称矩阵正交对角化

习题

第七章　二次型

第一节　实二次型概念与标准形

第二节　化实二次型为标准形

第三节　实二次型的正惯性指数

第四节　正定二次型

习题

应用篇

第八章　矩阵和线性方程组的应用

第一节　日常矩阵运算

第二节　投入产出数学模型

第三节　线性规划数学模型

第四节　通讯和交通网络问题

第五节　状态离散和时间离散的马尔柯夫过程模型

第九章　矩阵相似对角化的应用

第一节　生物遗传问题

第二节　莱斯利（Leslie）种群模型

第三节　常系数线性齐次微分（差分）方程组的解

第十章　向量空间与内积的应用

第一节　Dürer魔方

第二节　布尔（Boole）向量空间及应用

第三节　矩阵空间

第四节　内积及应用

第十一章　实二次型理论的应用

第一节　二次曲线方程的化简

第二节　二次曲面方程的化简

第三节　求函数的最值应用

实验篇

第十二章　Matlab入门

第一节　Matlab概述

第二节　Matlab的变量与函数

第三节　Matlab图形功能

第四节　Matlab程序设计

第五节　Matlab的符号运算

第十三章　用Matlab求解线性代数基本问题

第一节 矩阵的输入与运算

第二节 Matlab在矩阵和线性方程组中的应用

第三节 Matlab在特征值、特征向量、二次型中的应用

第四节 投入产出分析与最优化

习题参考答案