第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、变量与区间

二、函数的概念

三、函数的几种特性

习题1-1

第二节 初等函数

一、基本初等函数

二、复合函数

三、初等函数

四、函数关系的建立

习题1-2

第三节 经济中常用的函数

一、成本函数

二、收入函数

三、利润函数、盈亏平衡点

四、需求函数与供给函数

习题1-3

第四节 数列的极限

一、数列极限的概念

二、数列极限的运算

三、无穷递缩等比数列的和

习题1-4

第五节 函数的极限

一、当x→∞时，函数f（x）的极限

二、当x→x0时，函数f（x）的极限

习题1-5

第六节 函数极限的运算法则 两个重要极限

一、函数极限的运算法则

二、两个重要极限

习题1-6

第七节 无穷小与无穷大

一、无穷小

二、无穷大

三、无穷小的比较

习题1-7

第八节 函数的连续性

一、函数连续性的概念

二、初等函数的连续性

三、闭区间上连续函数的性质

习题1-8

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、引例

二、导数的定义

三、导数的几何意义

四、函数的可导性与连续性的关系

习题2-1

第二节 导数的基本公式

一、导数的四则运算法则

二、反函数的求导法则

三、求导数的基本公式

习题2-2

第三节 初等函数的导数 高阶导数

一、复合函数的求导法则

二、高阶导数

三、二阶导数的物理意义

习题2-3

第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定函数的导数

一、隐函数的导数

二、对数求导法

三、由参数方程所确定函数的导数

习题2-4

第五节 函数的微分

一、微分的定义

二、微分的运算法则

三、微分在近似计算中的应用

习题2-5

第三章 导数的应用

第一节 拉格朗日中值定理与函数的单调性

一、拉格朗日中值定理

二、函数的单调性

习题3-1

第二节 洛必达法则

一、0/0型未定式的极限

二、∞/∞型未定式的极限

三、其它未定式的极限

习题3-2

第三节 函数的极值与最大值、最小值

一、函数的极值及其求法

二、函数的最大值与最小值

习题3-3

第四节 曲线的凹凸性与拐点

一、曲线的凹凸性与拐点

二、简单的函数作图举例

习题3-4

第五节 导数在经济中的应用

一、边际分析

二、弹性分析

习题3-5

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、原函数的概念

二、不定积分的概念

三、不定积分的性质

四、基本积分公式

习题4-1

第二节 换元积分法

一、第一类换元积分法

二、第二类换元积分法

习题4-2

第三节 分部积分法

习题4-3

第四节 微分方程的概念

一、微分方程的定义

二、方程y（n）=f（x）的求解

习题4-4

第五节 一阶微分方程

一、可分离变量的微分方程

二、一阶线性微分方程

习题4-5

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念

一、引例

二、定积分的定义

三、定积分的几何意义

习题5-1

第二节 微积分学基本公式

一、定积分的性质

二、变上限的积分

三、牛顿-莱布尼兹公式

习题5-2

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

一、定积分的换元积分法

二、定积分的分部积分法

习题5-3

第四节 无穷区间上的广义积分

习题5-4

第五节 定积分在几何中的应用

一、定积分的元素法

二、平面图形的面积

三、旋转体的体积

习题5-5

第六节 定积分的物理应用与经济应用举例

一、定积分在物理中的应用

二、经济应用问题举例

习题5-6

附录A Mathematica 4.1软件使用简介

附录B初等函数常用公式

附录C积分表及其使用

习题参考答案