第一章 预备知识

1.1代数式

1.2方程

1.3不等式

1.4指数与对数

课间小憩 中国古代最优秀的数学经典——《九章算术》

第二章 集合与函数

2.1集合的概念

2.2集合的运算

2.3函数的概念

2.4幂函数与指数函数

2.5对数函数

2.6复合函数

数学之窗 函数史话

第三章 三角函数

3.1角的概念的扩展

3.2任意角的三角函数

3.3同角三角函数的基本关系式

3.4三角函数的诱导公式

3.5两角和与差的三角函数

3.6正弦型曲线

3.7正切函数与余切函数的图像

3.8反三角函数

数学之窗 三角学的形成历史

第四章 平面解析几何

4.1平面向量的概念

4.2向量的运算

4.3直线的方程

4.4直线之间的关系

4.5二次曲线

课间小憩 漫谈向量

第五章 复数

5.1复数的概念

5.2复数的四则运算法则

5.3复数的三角形式

5.4复数的指数形式

数学之窗 复数的形成与发展

第六章 数列

6.1数列的概念

6.2等差数列

6.3等比数列

数学故事 印度的棋盘

第七章 极限

7.1数列的极限

7.2函数的极限

7.3无穷小与无穷大

7.4两个重要极限

7.5连续函数

数学之窗 早期微积分的逻辑矛盾——牛顿的流数法和第二次数学危机

第八章 导数与微分及其应用

8.1导数的概念

8.2常见函数的导数

8.3函数的和、差、积、商的求导法则

8.4复合函数的求导法则

8.5高阶导数

8.6函数的微分

8.7导数的应用

数学家 科学巨匠——牛顿

第九章 定积分与不定积分及其应用

9.1定积分的概念及性质

9.2牛顿—莱布尼茨公式

9.3不定积分

9.4基本积分法

9.5定积分的应用

9.6两类简单的微分方程

数学家 符号大师——莱布尼茨

习题答案

参考文献