第1章 函数、极限与连续

1.1函数

1.1.1函数的概念

1.1.2函数的一些性质

1.1.3初等函数

习题1.1

1.2极限

1.2.1数列的极限

1.2.2函数的极限

1.2.3无穷小量与无穷大量

1.2.4极限运算法则

1.2.5极限存在准则 两个重要极限

1.2.6无穷小量的比较

习题1.2

1.3连续

1.3.1函数的连续性与间断点

1.3.2连续函数的性质

习题1.3

复习题1

第2章 一元函数微分学

2.1导数与求导法则

2.1.1导数的概念

2.1.2求导法则

习题2.1

2.2函数的微分

2.2.1微分的概念

2.2.2微分的应用

习题2.2

2.3中值定理及其应用

2.3.1中值定理

2.3.2洛必达法则

2.3.3泰勒公式

习题2.3

2.4导数的应用

2.4.1函数单调性与极值的判别

2.4.2曲线的凸凹性、拐点与渐近线

2.4.3函数图形的描绘

2.4.4曲率

习题2.4

复习题2

第3章 一元函数积分学

3.1不定积分

3.1.1不定积分的概念与性质

3.1.2换元积分法和分部积分法

3.1.3几种特殊类型函数的积分

习题3.1

3.2定积分

3.2.1定积分的概念与性质

3.2.2微积分基本公式

3.2.3定积分的换元法和分部积分法

3.2.4定积分的应用

习题3.2

3.3广义积分

3.3.1广义积分的定义

3.3.2广义积分的审敛法Г函数

习题3.3

复习题3

第4章向量代数与空间解析几何

4.1向量代数

4.1.1向量及其线性运算

4.1.2空间直角坐标系与向量的坐标表示法

4.1.3数量积与向量积

习题4.1

4.2空间解析几何

4.2.1空间曲面及其方程

4.2.2空间曲线及其方程

4.2.3二次曲面

习题4.2

复习题4

附录

附录A二阶和三阶行列式简介

附录B常用曲线方程与图像

附录C积分表

附录D数学建模

附录E数学实验

参考答案

参考文献