1　流体运动数学模型

1.1　计算流体力学的发展与任务

1.2　数学方程的类型

1.3　椭圆型方程

1.4　抛物型方程

1.5　双曲型方程

1.6　一维对流扩散方程

习题

2　有限差分法

2.1　有限差分逼近

2.2　差分方程

2.3　误差和稳定分析

2.4　几种典型的差分格式

2.5　对流扩散方程的差分格式

2.6　二维椭圆方程的差分格式

习题

3　有限单元法

3.1　变分原理基础

3.2　瑞利－里兹法

3.3　加权余量法

3.4　伽辽金方程的几种形式

3.5　一维问题的有限元分析

3.6　二维问题的有限元分析

3.7　三维问题的有限元计算

3.8　非定常及非线性问题

习题

4　有限体积法

4.1　对流扩散方程的有限体积离散

4.2　一维定常对流扩散方程的有限体积离散

4.3　二维问题的有限体积离散方程

习题

5　一维非恒定流计算

5.1　有压管道非恒定流计算

5.2　明渠非恒定流计算

5.3　明渠非恒定流的差分求解

5.4　明渠非恒定流的特征线解法

5.5　明渠与管流联合计算

习题

6　不可压缩非黏性流体流动

6.1　流体流动的控制方程

6.2　圆柱绕流问题的数值解法

6.3 自由表面流动问题的数值解法

6.4　势波运动问题的数值解法

习题

7　不可压黏性流体流动

7.1　基本变量解

7.2　流函数和涡量函数解

习题

8　对流扩散问题

8.1　对流扩散的控制方程

8.2　有限元法

8.3　有限差分法

习题

9　浅水环流问题

9.1　浅水环流方程及定解条件

9.2　有限元法

9.3　有限差分法

9.4　运动边界处理

习题

计算流体力学习题解答

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参考文献