第一章　抽象代数的基本概念和有限域的结构

1　域的概念

2　多项式和有理分式

3　域的特征和素域

4　有限域的乘法群

5　有限域的结构

6　交换环和理想

7　商群和同余类环

8　孙子定理和环的直和分解

第二章　线性代数初步

1　向量空间的概念

2　矩阵和它的秩

3　矩阵的运算和线性变换的定义

4　线性方程组

5　行列式

6　多项式矩阵

7　矩阵的相似

第三章　伪随机序列介绍

1　线性移位寄存器和线性移位寄存器序列

2　线性移位寄存器序列的周期性

3　G（f）中的平移等价类

4　m序列和它的采样

5　m序列的伪随机性

6　m序列的互相关函数

7　其他伪随机序列

8　线性移位寄存器的综合

9　非线性移位寄存器介绍

10　自律线性时序线路

11　q元周期序列的几种表示法

第四章 纠错码导引

1　数字通信与纠错码

2　线性码

3　循环码

4　Hamming码

5　BCH码

6　Reed-Solomon码

第五章　有限域上的多项式

1　辗转相除法

2　确定多项式的周期的一个方法

3　因式分解的一个方法

4　多项式xn-1的因式分解

5　确定不可约多项式和本原多项式的问题

附录一　集合和映射

附录二　整数的分解

附表一 2n-1的素因数分解表（n≤100）

附表二 F2上不可约多项式的表（次数≤10）

附表三 F2上不可约三项式xn+xk+1的表（2≤n≤100,1≤k≤n/2）

附表四 F2上本原多项式的表（次数≤168，每个次数一个）

参考文献

名词索引