第一章 随机事件与概率

1 随机事件及其概率

2 古典概型

2.1 数数——排列与组合

习题一

2.2 古典概型

习题二

3 事件的运算及概率的加法公式

3.1 事件的包含与相等

3.2 事件的和与积

3.3 对立事件与事件的差

3.4 事件的运算规律

3.5 事件的互不相容性

3.6 概率的加法公式

习题三

4 集合与事件

5 条件概率·乘法公式·独立性

5.1 条件概率

5.2 乘法公式

5.3 独立性

习题四

6 独立试验序列概型

习题五

7 全概公式与逆概公式

7.1 全概公式

7.2 逆概公式

习题六

第二章 随机变量的概率分布与数字特征

1 随机变量

2 离散型随机变量

2.1 概率分布列

2.2 几类常用的概率分布列

习题七

3 连续型随机变量

3.1 概率密度函数

3.2 几种常用的连续型随机变量

4 分布函数与随机变量函数的分布

4.1 分布函数

4.2 随机变量的函数的分布

习题八

5 期望

5.1 离散型随机变量的期望

5.2 几个常用的离散型随机变量的期望

5.3 连续型随机变量的期望

5.4 几个常用的连续型随机变量的期望

5.5 随机变量函数的期望

5.6 期望的简单性质

习题九

6 方差

6.1 方差的概念

6.2 常用分布的方差

6.3 方差的简单性质

6.4 切比雪夫不等式

习题十

第三章 随机向量

1 随机向量的（联合）分布与边缘分布

1.1 二维离散型随机向量

1.2 边缘分布及其与联合分布的关系

1.3 二维连续型随机向量的分布密度

1.4 随机变量的独立性

习题十一

2 两个随机变量的函数的分布

习题十二

3 随机向量的数字特征

3.1 两个随机变量的函数的均值公式

3.2 均值与方差的性质

3.3 协方差

3.4 相关系数

习题十三

4 n维随机向量

4.1 联合密度与边缘密度

4.2 独立性

4.3 n个随机变量的函数的分布

4.4 数字特征

习题十四

5 大数定律和中心极限定理

第四章 参数估计与假设检验

1 总体与样本

2 点估计

2.1 期望的点估计

2.2 方差的点估计

2.3 标准差的估计

2.4 样本平均值？及样本方差s2的简化算法

3 最大似然估计

4 矩估计

5 介绍几种分布

5.1 x2分布

5.2 t分布

5.3 F分布

6 期望的置信区间

6.1 已知方差，对期望作区间估计

6.2 未知方差，对期望作区间估计

7 方差的置信区间

习题十五

8 假设检验

8.1 一个正态总体的假设检验

8.2 两个正态总体的假设检验

习题十六

第五章 回归分析方法

1 一元线性回归

1.1 经验公式与最小二乘法

1.2 平方和分解公式与线性相关关系

1.3 数学模型与相关性检验

1.4 预报与控制

1.5 曲线改直

2 多元线性回归

2.1 模型

2.2 最小二乘估计与正规方程

2.3 平方和分解公式

2.4 相关性检验

2.5 偏回归平方和与因素主次的判别

习题十七

第六章 正交设计

1 正交表简介

2 正交表的应用

3 正交设计的实施步骤

3.1 一般步骤

3.2 因素的挑选

3.3 位级的确定

3.4 正交表的选择

3.5 因素位级表的制定

3.6 均衡分散性与整齐可比性

习题十八

附表1 正态分布数值表

附表2 t分布临界值表

附表3 x2分布临界值表

附表4 F分布临界值表（α=0.05）

附表5 F分布临界值表（α=0.025）

附表6 F分布临界值表（α=0.01）

常用正交表

习题答案