第九章　行列式与向量代数

1　行列式与线性方程组

1-1　二元线性方程组与二阶行列式

1-2　三阶行列式

1-3　三阶行列式的性质

1-4　高阶行列式

1-5　齐次线性方程组

2-1　向量概念及其线性运算

2　向量

2-2　向量在空间有向直线上的投影

2-3　空间直角坐标系

2-4　向量的坐标表示

2-5　用向量表示点的位置——向径

3　向量的乘法

3-1　向量的标量积

3-2　向量的向量积与混合积

附录　坐标轴的平移与旋转

1-1　平面的方程

第十章　曲面与空间曲线

1　平面与空间直线

1-2　空间直线的方程

1-3　交角、点与平面之间的距离

2　曲面与空间曲线

2-1 曲面与空间曲线的方程

2-2　空间曲线的参数方程　螺旋线

2-3　曲面的参数方程　柱面、锥面和旋转面

3　二次曲面

4　向量函数的导数　空间曲线的切线与法平面

4-1　向量函数的极限与导数

4-2　空间曲线的切线与法平面

第十一章　多元函数微分法及其应用

1　多元函数的极限与连续

1-1　多元函数

1-2　二元函数的极限与连续

2-1　偏导数与它的几何意义

2　多元函数的导数与微分

2-2　全微分

2-3　全微分的几何意义

2-4　全微分在近似计算中的应用

2-5　方向导数

3　复合函数与隐函数的微分法

3-1　多元复合函数的微分法

3-2　隐函数的微分法

4　微分法在几何上的应用

4-1　曲面的切平面与法线

4-2　单参数平面曲线族的包络

5　多元函数的最大、最小值问题

5-1　多元函数的极值

5-2　多元函数的最大、最小值问题

5-3　条件极值

6 多元函数的泰勒公式

6-1　二元函数的泰勒公式

6-2　极值充分条件的证明

1 多元函数积分的概念及性质

1-1　物体质量的计算　多元函数积分的概念

第十二章 重积分及其应用

1-2　各种积分的共同性质

2　二重积分的计算法

2-1　二重积分的几何意义

2-2　直角坐标系中二重积分的计算法

2-3　极坐标系中二重积分的计算法

3-1　直角坐标系中三重积分的计算法

3　三重积分的计算法

3-2　柱面及球面坐标系中三重积分的计算法

4　曲线坐标与重积分的变量变换法

4-1　曲线坐标与二重积分的变量变换法

4-2　三重积分的变量变换法

5　积分与微分的关系在多元函数中的推广及其应用

5-1　多元函数的积分与对应的微分

5-2　重积分在力学上的应用