第一章 函数的极限与连续

第一节 映射与函数

习题1-1

第二节 函数的极限

习题1-2

第三节 极限的运算法则

习题1-3

第四节 两个重要极限及无穷小的比较

习题1-4

第五节 连续函数

习题1-5

实验一 一元函数的图形和极限

数学家简介 数学之神——阿基米德

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

习题2-1

第二节 函数的求导法则

习题2-2

第三节 隐函数与参数方程所确定函数的导数

习题2-3

第四节 高阶导数

习题2-4

第五节 函数的微分

习题2-5

实验二 导数

数学家简介 双目失明的数学家——欧拉

第三章 微分学应用

第一节 微分中值定理

习题3-1

第二节 洛必达法则

习题3-2

第三节 泰勒公式

习题3-3

第四节 函数单调性与极值

习题3-4

第五节 曲线的凹凸性及绘图

习题3-5

第六节 曲率

习题3-6

实验三 导数应用

数学家简介 业余数学家之王——费马

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念及其性质

习题4-1

第二节 不定积分的换元积分法

习题4-2

第三节 不定积分的分部积分法

习题4-3

第四节 有理函数的不定积分

习题4-4

实验四 一元函数的不定积分

数学家简介 科学巨擘——牛顿

第五章 定积分及其应用

第一节 定积分的概念及性质

习题5-1

第二节 微积分学基本定理与牛顿-莱布尼茨公式

习题5-2

第三节 定积分的换元法与分部积分法

习题5-3

第四节 非正常积分

习题5-4

第五节 定积分的应用

习题5-5

实验五 一元函数定积分

数学家简介 符号大师——莱布尼茨

第六章 向量代数与空间解析几何初步

第一节 空间直角坐标系与向量的线性运算

习题6-1

第二节 向量的数量积与向量积

习题6-2

第三节 平面方程

习题6-3

第四节 直线方程

习题6-4

第五节 曲面与空间曲线

习题6-5

实验六 空间图形的画法

数学家简介 追求新几何的数学家——笛卡儿