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平面上的曲线问题用方程解决

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用常量与变量的相对性解决问题

六、函数方法

用变量的范围决定结果

用极限法求函数定义域

用公式法求函数解析式

用代换法求函数解析式

用直接法求函数解析式

用归纳法求函数解析式

多元等式转化为一元方程

七、方程的方法

将解析式赋值转化为方程

用数学归纳法证明数列的通项问题

八、数学归纳法

用数学归纳法证明整除问题

用数学归纳法证明不等式

用数学归纳法证明存在性问题

由平行四边形的性质推平行六面体的性质

九、类比推理

由正三角形的性质推正四面体的性质

附录一　数学大事年表

费尔兹奖

附录二　国际国内数学大奖

沃尔夫数学奖

阿贝尔奖

内万林纳奖

华罗庚数学奖

附录三　本书所用符号