第一节 函数

第一章 函数、极限与连续

第二节 数列的极限

第三节 函数的极限

第四节 无穷小与无穷大

第五节 极限的运算法则

第六节 两个重要的极限

第七节 无穷小的比较

第八节 函数的连续性与间断点

第九节 初等函数的连续性

本章小结

自测题

第一节　导数概念

第二章 导数与微分

第二节　函数的和、差、积、商的求导法则

第三节　反函数的导数　复合函数的求导法则

第四节　高阶导数

第五节　隐函数的导数　由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

第六节　函数的微分

第七节　微分在近似计算中的应用

本章小结

自测题

第三章　导数的应用

第一节　微分中值定理　罗必塔法则

第二节　函数的单调性及其极值

第三节　函数的最大值和最小值

第四节　曲线的凹凸性与拐点 函数图形的描绘

第五节　曲率

本章小结

自测题

第四章　不定积分

第一节　原函数与不定积分的概念

第二节　不定积分的简单性质和基本积分公式

第三节　换元积分法

第四节　分部积分法

第五节　几种常见函数的积分法

　第六节　积分表的使用

本章小结

自测题

第五章　定积分

第一节　定积分的概念

第二节　定积分的性质

第三节　定积分与不定积分的关系

第四节　定积分的换元法及分部积分法

第五节　定积分的近似值计算法

第六节　广义积分

本章小结

自测题

第六章　定积分的应用

第一节　定积分的几何应用

第二节　定积分在物理学中的应用

第三节　计算极限

本章小结

自测题

第七章　微分方程

第一节　微分方程的基本概念

第二节　一阶微分方程

第三节　可降阶的高阶微分方程

第四节　二阶常系数线性微分方程

本章小结

自测题

第八章　向量代数与空间解析几何

第一节　向量的概念及其线性运算

第二节　向量的数量积与向量积

第三节　平面及其方程

第四节　空间直线及其方程

第五节　二次曲面与空间曲线

本章小结

自测题

第九章　多元函数微分学

第一节　多元函数

第二节　偏导数

第三节　全微分

第四节　多元复合函数与隐函数的微分法

第五节　偏导数的应用

第六节　方向导数与梯度

本章小结

自测题

第一节　二重积分的概念与性质

第十章　重积分

第二节　二重积分的计算

第三节　二重积分的应用

第四节　三重积分

本章小结

自测题

第十一章 曲线积分与曲面积分

第一节　对弧长的曲线积分

第二节　对坐标的曲线积分

第三节　格林公式　平面上曲线积分与路径无关的条件

第四节　曲面积分

本章小结

自测题

第一节　数项级数的概念和性质

第十二章　无穷级数

第二节　正项级数的审敛法

第三节　任意项级数

第四节　幂级数

第五节　函数的幂级数展开

第六节　幂级数在近似计算中的应用

第七节　傅立叶（Fourier）级数

本章小结

自测题

附录

习题答案

后记