1.1 函数

1.1.1 实数

1　函数

1.1.2 函数的概念

1.1.3　函数的性质

1.1.4　反函数

习题1-1

1.2　初等函数

1.2.1　基本初等函数

1.2.2　复合函数

1.2.3　初等函数

习题1-2

1.3　经济学中的常用函数

1.3.1　需求函数

1.3.2　供给函数

1.3.4　收入函数

1.3.5　利润函数

1.3.3　成本函数

习题1-3

本章小结

复习题1

2　极限

2.1　数列极限

2.1.1　数列

2.1.2　数列的极限

2.2.1　自变量趋于有限数时f（x）的极限

2.2　函数的极限

习题2-1

2.2.2 自变量趋于无穷时f（x）的极限

2.2.3　极限的基本性质

习题2-2

2.3　极限的运算法则

2.3.1　极限的四则运算法则

2.3.2 无穷小量与无穷大量

2.3.3　极限的复合运算法则

习题2-3

2.4.1　极限存在的两个准则

2.4　极限存在准则与两个重要极限

2.4.2　两个重要极限

习题2-4

2.5　无穷小的比较

2.5.1　无穷小的比较

2.5.2　等价无穷小的性质

习题2-5

2.6.1　函数连续性的概念

2.6　连续函数

2.6.2 函数的间断点

2.6.3　连续函数的运算

2.6.4　初等函数的连续性

2.6.5 闭区间上连续函数的性质

习题2-6

本章小结

复习题2

3.1　导数的概念

3.1.1　引入导数概念的实例

3　导数与微分

3.1.2　导数的定义

3.1.3　左右导数

3.1.4　导数的几何意义

3.1.5 函数的可导性与连续性的关系

习题3-1

3.2　导数的四则运算法则

3.2.1　函数的和（差）求导法则

3.2.2　函数乘积的求导法则

3.2.3 函数商的求导法则

习题3-2

3.3　反函数的求导法则和复合函数求导的链式法则

3.3.1　反函数的求导法则

3.3.2 复合函数求导的链式法则

3.3.3　基本求导法则与导数公式表

习题3-3

3.4　隐函数及由参数方程确定的函数的导数

3.4.1 隐函数求导法

3.4.2　由参数方程所确定的函数的导数

习题3-4

3.5　高阶导数

习题3-5

3.6　函数的微分

3.6.1　微分的概念

3.6.2　函数可微的条件

3.6.3　微分的几何意义

3.6.4　基本初等函数的微分公式与微分运算法则

3.6.5　微分在近似计算中的应用

习题3-6

本章小结

复习题3

4　中值定理与导数的应用

4.1　中值定理

4.1.1　罗尔定理

4.1.2　拉格朗日中值定理

4.1.3　柯西中值定理

习题4-1

4.2　洛必达法则

4.2.1　？型未定式

4.2.2　？型未定式

4.2.3　其它型未定式

习题4-2

4.3　函数的单调性

习题4-3

4.4　曲线的凹凸性

习题4-4

4.5　函数的极值与最值

4.5.1 函数的极值及其求法

4.5.2 函数的最值及其求法

4.5.3　极值最值应用举例

习题4-5

4.6　函数图形的描绘

4.6.1 曲线的渐近线

4.6.2 函数图形的描绘

习题4-6

4.7　导数在经济管理中的应用

4.7.1　边际函数

4.7.2　弹性概念

习题4-7

本章小结

复习题4

5　不定积分

5.1　不定积分的概念与性质

5.1.1　原函数

5.1.2　不定积分

5.1.3　不定积分的几何意义

5.1.4　不定积分的性质

5.1.5　基本积分公式

5.1.6　直接积分法

习题5-1

5.2　换元积分法

5.2.1　第一换元积分法

5.2.2　第二换元积分法

习题5-2

5.3　分部积分法

习题5-3

5.4　积分表的使用

本章小结

习题5-4

复习题5

6　定积分

6.1　定积分的概念

6.1.1 引入定积分概念的三个实例

6.1.2　定积分的定义

6.1.3 关于定积分概念的三点说明

6.1.4　定积分的几何意义

6.2　定积分的性质

习题6-1

习题6-2

6.3　微积分学基本定理

6.3.1　变上限定积分

6.3.2　微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）

习题6-3

6.4　定积分的计算

6.4.1　定积分的换元法

6.4.2　定积分的分部积分法

习题6-4

6.5　广义积分与г函数

6.5.1　无限区间上的广义积分

6.5.2　无界函数的广义积分（瑕积分）

6.5.3　г函数

习题6-5

本章小结

复习题6

7.1　定积分的微元法

7　定积分的应用

7.2　定积分的几何应用

7.2.1　平面图形的面积

7.2.2　立体的体积

7.2.3　平面曲线的孤长

习题7-2

7.3　定积分在经济中的应用

7.3.1　已知总产量变化率求总产量

7.3.2　已知边际函数求总量函数

7.3.3　贴现问题（收益流的现值和将来值）

习题7-3

本章小结

复习题7

8　常微分方程与差分方程

8.1　常微分方程的基本概念

8.1.1　引例

8.1.2　微分方程及其类型

8.1.3　微分方程的解

习题8-1

8.2.1　变量可分离的方程

8.2　一阶微分方程

8.2.2 齐次方程

8.2.3　一阶线性微分方程

习题8-2

8.3　可降阶的高阶微分方程

8.3.1　y(n)=f（x）型的微分方程

8.3.2　y″=f（x,y′）型的微分方程

8.3.3　y″=f（y,y′）型的微分方程

习题8-3

8.4　二阶线性微分方程解的结构

习题8-4

8.5　二阶常系数线性微分方程

8.5.1　二阶常系数齐次线性微分方程

8.5.2　二阶常系数非齐次线性微分方程

习题8-5

8.6　一阶差分方程

8.6.1　基本概念

8.6.2　一阶常系数线性差分方程

习题8-6

8.7　微分方程、差分方程在经济管理中的应用

习题8-7

本章小结

复习题8

9　向量代数与空间解析几何

9.1　空间直角坐标系

9.1.1 空间点的直角坐标

9.1.2 空间两点间的距离

9.2.1 向量概念

9.2　向量及其线性运算

习题9-1

9.2.2 向量的线性运算

习题9-2

9.3　向量的坐标

9.3.1　向量的坐标表示式

9.3.2 向量的方向角与方向余弦

9.4　向量间的乘法

9.4.1　两向量的数量积

习题9-3

9.4.2　两向量的向量积

习题9-4

9.5　平面与直线

9.5.1　平面方程

9.5.2　直线方程

习题9-5

9.6　空间曲面与曲线

9.6.1　三种常见曲面

9.6.2 空间曲线及其在坐标面的投影

9.6.3　二次曲面

习题9-6

本章小结

复习题9

10　多元函数微分学

10.1　多元函数的概念，二元函数的极限和连续性

10.1.1　多元函数的概念

10.1.2 二元函数的极限与连续

习题10-1

10.2.1　偏导数的概念

10.2　偏导数

10.2.2　二元函数偏导数的几何意义

10.2.3　偏导数的求法

10.2.4　高阶偏导数

习题10-2

10.3　全微分

习题10-3

10.4　复合函数与隐函数的微分法

10.4.1　复合函数的链式法则

10.4.2　隐函数的微分法

习题10-4

10.5　二元函数的极值

10.5.1　二元函数极值的概念

10.5.2　条件极限

10.5.3　拉格朗日乘数法简介

10.5.4　最大值与最小值

习题10-5

本章小结

复习题10

11　二重积分

11.1　二重积分的概念和性质

11.1.1　二重积分的概念

11.1.2　二重积分的性质

11.1.3　二重积分存在定理

习题11-1

11.2　二重积分的计算法

11.2.1　二重积分在直角坐标下的计算

11.2.2　利用极坐标计算二重积分

习题11-2

11.3.1　平面薄片的重心

11.3　二重积分的应用

11.3.2　平面薄片的转动惯量

习题11-3

本章小结

复习题11

12.1　常数项级数的概念和性质

12.1.1　引例

12　无穷级数

12.1.2 常数项级数的概念

12.1.3　收敛级数的基本性质

习题12-1

12.2　正项级数

12.2.1　正项级数及其基本性质

12.2.2　正项级数的审敛法

习题12-2

12.3　任意项级数

12.3.1　绝对收敛与条件收敛

12.3.2 交错级数及其审敛法

习题12-3

12.4　幂级数

12.4.1　幂级数的敛散性

12.4.2　幂级数的性质

习题12-4

12.5　函数的幂级数展开

12.5.1　泰勒公式与泰勒级数

12.5.2 函数的幂级数展开

12.6.1　近似计算

12.6　函数幂级数展开式的应用

习题12-5

12.6.2　微分方程的幂级数解法

习题12-6

本章小结

复习题12

附录1　初等数学中一些计算公式

附录2　参数方程和极坐标

附录3　积分表

参考答案