第一章 傅里叶变换

第一节 复数

一、复数的概念

二、复数的三种形式

习题1-1

第二节 复变函数

一、区域的概念

二、复变函数

三、解析函数

习题1-2

第三节 傅里叶变换的概念

一、傅里叶级数的复指数形式

二、傅里叶变换的定义

三、几种典型非周期信号的频谱

习题1-3

第四节 傅里叶变换的性质

一、线性性质

二、相似性质

三、位移性质

四、微分性质

五、积分性质

习题1-4

第五节 卷积定理

一、卷积的概念

二、卷积定理

习题1-5

第二章 拉普拉斯变换

第一节 拉普拉斯变换的基本概念

一、拉普拉斯变换的概念

二、几种常用函数的拉普拉斯变换

三、拉普拉斯变换简表

习题2-1

第二节 拉普拉斯变换的性质

一、线性性质

二、平移性质

三、微分性质

四、积分性质

习题2-2

第三节 拉普拉斯逆变换

一、简单象函数的拉普拉斯逆变换

二、较复杂象函数的拉普拉斯逆变换

习题2-3

第四节 卷积和卷积定理

一、卷积的概念

二、卷积定理

习题2-4

第五节 利用拉普拉斯变换解微分方程（组）

习题2-5

附录

附录A 傅里叶变换简表

附录B 拉普拉斯变换简表

习题答案与解答