上篇 巧解应用题死鱼也是鱼——善于从变中抓住不变

“特别特”也是方法——极端化方法

土豆为什么煮不熟？——倒过来思考

“草船借箭”的启示——变更思路

尝“尿”的教训——从整体上把握问题

数学调度员——假设情节

汽水瓶换汽水——先借后还

“球灯”之谜——万变觅踪

烧水的顺序——化为熟悉的问题

蜻蜓的“翅痣”——条件的转化

巧求平均身高——“移多补少”

爸爸是爷爷的儿子——用不同眼光看“1”

并不简单的竞赛题——巧设整体“1”

由绳子测井谈起——巧用对应法

祖孙三代100岁——巧用“份数”解题

难分辨的一家人——巧用列表法

由“分遗产”谈起——巧用比例解题

“鸡兔杂技团”——巧用放缩法

菠萝换桃子——巧用代换法

“光棍儿”不苦——巧用消去法

巧解5秒抢答题——盯住等量关系

下篇 巧解图形题数学“大风车”——旋转变换

神奇的船闸——平移变换

由将军饮马说起——对称变换

有头无尾的小鱼——剪剪拼拼

方石块的启示——等分图形

谁能数出13亿人？——数数技巧

寻找两个“与众不同”的——等积变换

到底放着几只碗？——空间想象

巧移硬币的游戏——重叠问题

镜中电子表——多角度思维

林肯巧断冤案——合情合理

由断臂维纳斯说开去——寻求复原

鲁班立柱——巧添辅助线

请把帽子摘下来——逆向思维

数学“大气球”——扩大、缩小

赵爽的勾股图说——等量关系

车过太平湖——数学“摆渡”

旧题新做话接、割——拼接、截割