部分英制单位

第0章　预备知识

本章内容

0.1　解析分析与数值分析的比较

0.2　计算机和数值分析

0.3　一个例证

0.4　数值计算中的误差种类

0.5 区间算法

0.6　并行和分布计算

0.7　数值算法有效性的度量

习题

应用问题

第1章　非线性方程求根

本章内容

1.1 对分法

1.2　线性插值法

1.3 牛顿法

1.4　缪勒法

1.5　不动点迭代x=g（x）法

1.6　重根的处理

1.7　非线性方程组的求解

习题

应用问题

本章内容

2.1　矩阵和向量

第2章　求解非线性方程组

2.2 消去法

2.3　矩阵的逆和病态矩阵

2.4　病态方程组

2.5　迭代法

2.6　并行处理

习题

应用问题

第3章　插值与曲线拟合

本章内容

3.1　插值多项式

3.2　差商法

3.3　样条曲线

3.4　贝塞尔曲线和B-样条曲线

3.5　曲面的插值逼近

3.6　最小二乘逼近

习题

应用问题

第4章　函数逼近

本章内容

4.1　切比雪夫多项式和切比雪夫级数

4.2　有理函数逼近

4.3　傅里叶级数

习题

应用问题

第5章　数值微分和积分

本章内容

5.1　利用计算机求微分

5.2　数值积分：梯形法则

5.3　辛普森公式

5.4　数值积分的一个应用：傅里叶级数和傅里叶变换

5.5　可适应性积分法

5.6　高斯积分法

5.7 多重积分

5.8　三次样条的应用

习题

应用问题

第6章　常微分方程的数值解

本章内容

6.1　泰勒级数法

6.2　欧拉法及其改进法

6.3　龙格-库塔法

6.4 多步法

6.5　高阶方程和方程组

6.6　刚性方程

6.7　边值问题

6.8　特征值问题

习题

应用问题

第7章　优化方法

本章内容

7.1　求y=f（x）的最小值

7.2　多元函数的极小化

7.3　线性规划

7.4　非线性规划

7.5　其他优化问题

习题

应用问题

第8章　偏微分方程

本章内容

8.1　椭圆方程

8.2　抛物方程

8.3　双曲方程

习题

应用问题

本章内容

第9章　有限元分析

9.1　数学背景

9.2　常微分方程的有限元法

9.3　偏微分方程的有限元法

习题

应用问题

附录

附录A　微积分的基础知识

附录B　软件资源

部分习题答案与提示

参考文献

中英文名词对照

译后记

教辅材料申请表