第一章　一元多项式

第一节　集合、数域、映射

第二节　一元多项式的概念与运算

第三节　最大公因式

第四节　复数域与实数域上的多项式

第五节　有理数域上的多项式

第六节　群、环、域的基本概念

第七节　Z2上的多项式

习题

第二章　矩阵

第一节　向量、矩阵的概念

第二节　矩阵的运算

第三节　排列、行列式

第四节　行列式的性质与计算

第五节　克兰姆法则、拉格朗日插值公式

第六节　初等矩阵、矩阵的秩

第七节　矩阵的逆、矩阵的分块

第八节　矩阵的广义逆、矩阵的导数

习题

第三章　线性空间与线性变换

第一节　线性空间的概念与性质

第二节　向量组的线性相关性

第三节　基、维数、坐标、同构

第四节　线性变换的概念与运算

第五节　线性变换的矩阵表示、相似矩阵

习题

第一节　消元法

第四章　线性方程组

第二节　线性方程组有解的判别法

第三节　线性方程组解的结构

第四节　三角分解

第五节　最小二乘法

习题

第五章　矩阵的特征值与特征向量

第一节　特征值与特征向量的概念

第二节　特征值与特征向量的性质

第三节　矩阵的相似化简

第四节　若当矩阵、最小多项式

第五节　友矩阵

第六节　非负矩阵、不可约矩阵、随机矩阵

习题

第六章　欧氏空间与二次型

第一节　欧氏空间的概念

第二节　标准正交基

第三节　正交矩阵、正交变换

第四节　二次型的概念

第五节　二次型的标准形

第六节　正定二次型、正定矩阵

第七节　函数的极值

习题

附录　矩阵的积分

习题答案与提示

参考文献