第1章 基本亚纯函数迭代及预备知识

1.1 亚纯函数周期点

1.1.1 有理函数周期点

1.1.2 Nevanlinna值分布理论

1.1.3 超越亚纯函数周期点

1.2 Fatou集与Julia集

1.2.1 亚纯函数正规族

1.2.2 Fatou集与Julia集的基本知识

1.2.3 Ahlfors覆盖曲面论

1.2.4 Julia集的基本性质

1.2.5 Fatou集的基本性质

1.3逃逸至无穷的点集

1.4 Riemann曲面、基本群、覆盖空间

1.5拟共形映照

1.6 双曲区域上的双曲度量

1.7奇异值与逆函数的奇异性

2.1.1角极限和角导数

2.1 单位圆盘上的自映照

第2章 双曲区域上的自映照

2.1.2 M？bius变换群

2.1.3 Denjoy-Wolff定理

2.1.4 内函数

2.2 双曲区域上自映照的最终共轭

2.2.1 半平面上的情形

2.2.2 一般双曲区域上的情形

3.1.1 周期域的分类

3.1 周期稳定域

第3章 Fatou稳定域

3.1.2周期域的连通数

3.1.3 只有有限个极点的亚纯函数

3.1.4 在一个完全不连通的紧集之外亚纯的函数

3.1.5（超）吸性周期域

3.1.6抛物周期域

3.1.7 Siegel盘与Herman环

3.1.8 Baker周期域

3.2.1 游荡域上迭代的极限函数

3.2游荡域

3.2.2游荡域的连通数

3.2.3游荡域与奇异值

3.2.4 游荡域的非存在性

3.3 无界稳定域的非存在性

第4章 Julia集

4.1 特殊的Julia集

4.1.1 具有孤立Jordan弧的Julia集

4.1.2位于直线上的Julia集

4.1.3 Julia集的射线分布

4.2稳定域的边界

4.3 Julia集一致完全性

4.3.1 一致完全性的概念

4.3.2 一类亚纯函数Julia集的一致完全性

4.3.3 只有有限个极点的亚纯函数Julia集非一致完全性

4.4 Julia集单点分支与淹没分支

4.5 Julia集为复平面

4.6.1 几何有限的亚纯函数

4.6 Julia集的Lebesgue测度

4.6.2 具有正测度的Julia集

第5章 亚纯函数族的稳定性

5.1 ？-稳定性

5.2结构稳定性

第6章 Julia集的Hausdorff维数

6.1 测度空间

6.2 Hausdorff维数的基本概念

6.3 Julia集的Hausdorff 维数

6.4 Julia集的Hausdorff维数为2 的例子

第7章 亚纯函数的可测动力学

7.1 可测动力学基本知识

7.1.1 Lebesgue空间以及可测分划

7.1.2条件期望、条件信息和熵

7.1.3保测变换的熵

7.2 Walters膨胀映照理论

7.3 超越亚纯函数的不变测度

索引

参考文献