第1部分 金融工程的研究内容、方法及发展概况

第1章 金融工程的研究内容和方法

1.1资产定价的基本原理和方法

1.1.1确定性等价技术

1.1.2 基于鞅测度或状态价值的资产定价方法

1.1.3有限状态证券市场无套利资产定价方法

1.1.4 不完全市场中“均值－方差”偏好下的资产定价和套期保值原理

1.2风险管理

1.2.1资产组合理论

1.2.2 VaR方法

1.2.3套期保值的基本原理

1.2.4利率互换

1.2.5 具有可转换特征的金融工具

第2章 金融工程理论与方法发展概况

2.1金融工程研究的历史概况

2.1.1 现代证券投资组合理论研究历史的简单回顾

2.1.2 资产定价理论研究历史的简单回顾

2.1.3 期权和其他衍生证券研究历史的简单回顾

2.2金融工程研究的某些新进展

2.2.1 资产组合选择理论的研究进展

2.2.2 资产定价理论的研究进展

2.3金融工程的某些研究与应用热点

2.3.1 国外的某些研究与应用热点

2.3.2 国内的某些研究与应用热点

2.3.3 简单评述

第2部分 金融工程的某些专题研究

第3章 博弈定价、资产组合选择及企业投融资决策方法

3.1可赎回的可转换债券的博弈定价方法

3.1.1二叉树法：动态博弈定价例子

3.1.2一般情况下的博弈定价方法

3.2动态投融资下企业资本结构的某些特征

3.2.1基本假设和符号说明

3.2.2主要分析过程

3.2.3命题的证明

3.3 信息非对称程度与所有权结构、企业市场价值

3.3.1基本假设

3.3.2信号博弈模型及分析结果

3.4信息非对称程度与企业家效用、资本结构、企业市场价值

3.4.1基本假设

3.4.2信号博弈过程及分析结果

3.5委托人与代理人的投资效用

3.5.1基本假设和符号说明

3.5.2信号博弈模型及分析结果

3.6道德风险与企业多项目动态投融资决策的有效策略集分析

3.6.1基本假设和符号说明

3.6.2主要分析结果

3.6.3 定理及推论的证明

3.7信息非对称程度与企业投融资决策的公告效应

3.7.1基本假设和符号说明

3.7.2信号博弈过程

3.7.3所有权结构的公告效应

3.7.4投资的公告效应

3.7.5 配股及红利的公告效应

3.8信息非对称下动态投融资的约束信号博弈模型

3.8.1基本假设

3.8.2约束信号博弈模型及分析结果

3.9税收条件下的资产组合博弈选择模型

3.9.1模型的建立

3.9.2论证过程和主要结论

第4章 基于鞅与随机微分方程的定价方法

4.1一类使投资者效用最大的倒向随机微分方程问题

4.1.1模型的建立

4.1.2主要结论

4.2基于鞅和线性规划对偶原理的或有要求权定价方法

4.2.1模型的建立

4.2.2示例

4.3基于鞅和熵原理的资本资产定价方法

4.3.1模型的建立

4.3.2 问题（P1）和（P2）的解

4.3.3示 例

4.3.4结束语

4.4基于决策准则和鞅原理的最优证券组合选择方法

4.4.1最优投资效用

4.4.2最优证券组合

4.4.3结束语

第5章 模糊及主观定价和投资决策方法

5.1 基于自融资策略和模糊数的或有要求权定价方法

5.1.1梯形模糊数及其性质

5.1.2定价方法

5.1.3示例

5.2基于风险偏好程度不确定性的证券投资组合选择方法

5.2.1基本假设和符号说明

5.2.2投资者风险偏好程度为均匀分布时的投资组合

5.2.3投资者风险偏好程度为随机变量或为模糊数时的投资组合

5.2.4示例

5.2.5 SMAA中两个主要结论的证明及其成立条件（Risto Lahdelma,et a1.,1998）

5.2.6结束语

5.3基于群决策的欧式期权估价方法

5.3.1 专家对标的证券的估价

5.3.2欧式期权的估价

5.3.3示例

5.4基于盲数和Bayes决策原理的组合套期保值策略

5.4.1 用盲数表示的套期保值策略

5.4.2 n=m=l=2的情况

5.4.3结束语

5.5模糊收益率下的资本资产定价方法

5.5.1模型的建立

5.5.2收益率期望值与方差

第6章 不确定条件下的资产定价方法

6.1 信息不对称条件下实物期权的信号博弈定价模型

6.1.1基本模型及分析结果

6.1.2 示 例

6.2信息不对称条件下欧式期权的市场估价模型

6.2.1模型的建立

6.2.2进一步分析

6.2.3示例

6.3基于ε-套期保值策略的资本资产定价方法

6.3.1模型的建立

6.3.2进一步分析

6.3.3示例

6.3.4结束语

6.4 基于博弈和Lotka-Voterra生物竞争机制的资产定价方法

6.4.1模型的建立

6.4.2 采用Lotka-Voterra生物竞争模型考察投资者的均衡比例

6.4.3 示 例

6.4.4结束语

第7章 其他摩擦条件下的金融工程方法

7.1 考虑信息收集成本的资产组合选择方法

7.1.1模型的建立

7.1.2决策模型的建立

7.2ε-无套利机会及其应用

7.2.1 无套利机会的含义及其推广

7.2.2ε-无套利机会的应用

7.3新信息对资产价格影响的一般均衡分析模型

7.3.1基本假设

7.3.2投资者的最优投资决策模型

7.3.3资产均衡价格的确定

7.3.4计算方法和示例

第3部分 金融工程的某些基础理论与方法

第8章 与柔性决策技术有关的金融工程研究方法

8.1 区间序关系及其应用

8.1.1 基本定义和主要结论

8.1.2 求解区间数学规划问题的Tong方法

8.1.3 求解区间数学规划问题的ATD方法

8.2机会规划方法

8.3随机表达式的确定性等价表示方法

8.3.1 随机不等式的确定性等价表示方法

8.3.2随机目标的确定性表示方法

8.4基于模糊扩展原理的确定性表示方法

8.5模糊Markov决策

8.5.1 清晰Markov决策的优化模型

8.5.2模糊Markov决策模型

8.6基于L1风险测度的资产组合选择模型

8.7模糊运算的截集关系

8.8随机序关系

8.8.1 随机大于

8.8.2 失效率序

8.8.3似然比序

8.9模糊欧式期权定价方法

8.10可能性规划等在证券组合中的应用

8.10.1 几种规划的含义

8.10.2 必然性和可能性的含义

8.10.3 对模糊极小值目标的处理

8.10.4 资产组合的Fractile Approach

8.10.5 资产组合的Modality Approach

8.10.6 Kataoka资产组合模型

8.10.7 资产组合的最小风险模型

8.10.8可能性线性规划与随机规划的等价性

8.10.9随机或模糊变量组合的几个关系的比较

8.10.10基于最小后悔值准则的证券组合选择方法

第9章 与控制论、概率论、对策论有关的金融工程研究方法

9.1与随机微分方程有关的几个重要结论

9.1.1 随机微分方程的引入和It？引理

9.1.2 It？引理的几个重要应用

9.1.3鞅和Girsanov定理

9.1.4后向方程

9.1.5 HJB方程和Isaacs方程

9.1.6几类随机微分方程的解及其含义

9.2常用的概率公式或性质

9.2.1 正态分布或布朗运动的性质

9.2.2条件方差

9.2.3 Wald公式

9.2.4 随机变量密度函数的变换公式

9.2.5 Jensen不等式

9.3控制论与对策论中的某些重要结论

9.3.1 控制论中的Hamilton函数

9.3.2终端集由约束集产生的对策问题

9.3.3 多人非合作微分对策最优性条件

9.3.4主从微分对策

9.3.5其他几个定理

9.3.6 Wolfe对偶规划

9.4后向与前向扩散方程的推导

9.4.1后向扩散方程的推导

9.4.2前向扩散方程的推导

第10章 与信息论有关的金融工程研究方法

10.1金融工程中应用的信息论方法

10.1.1信息熵的几个定义

10.1.2鉴别信息的性质

10.1.3 最大熵原理和最小鉴别信息原理

10.2信息非对称下对市场参与者的某些描述方法

10.2.1 交易者类型

10.2.2采用信息的方差来描述交易者的知情程度

10.3交易者间的信号博弈方法