第三卷 调频小波与量子小波

第9章 线性调频小波理论

9.1对角化傅里叶变换与调频小波

9.1.1傅里叶积分变换及其对角化

9.1.2线性调频小波函数

9.2傅里叶变换与调频小波理论

9.2.1傅里叶变换及其特征性质

9.2.2经典线性调频小波及多样性

9.2.3组合线性调频小波及多样性

9.3任意项数组合线性调频小波理论

9.3.1 4倍组合线性调频小波

9.3.2多项组合线性调频小波理论

9.3.3双重组合线性调频小波理论

9.3.4耦合线性调频小波理论

9.3.5耦合线性调频小波理论的评述

参考文献

第10章量子小波理论

10.1量子小波导言

10.2量子力学与量子态小波

10.2.1量子态小波雏形

10.2.2现代量子态小波

10.3量子计算与量子比特酉算子

10.3.1引言

10.3.2广义克罗内克乘积

10.3.3广义克氏乘积的量子计算

10.3.4群论方法与量子傅里叶算子

10.3.5循环群量子傅里叶算子

10.3.6群表示与量子傅里叶变换

10.3.7量子纠错与量子傅里叶变换

10.3.8酉算子的量子计算讨论

10.4量子比特小波

10.4.1量子比特小波与量子线路

10.4.2置换矩阵量子计算网络

10.4.3量子比特小波算法

10.4.4 Daubechies小波的高效量子计算

10.4.5量子小波算法注释

参考文献

小波与量子小波 习题一

习题1.1傅里叶级数及相关性质

习题1.2傅里叶变换及相关性质

习题1.3有限或离散傅里叶变换的性质

习题1.4多分辨率分析的尺度空间和尺度函数

习题1.5多分辨率分析小波空间和小波函数

习题1.6多分辨率分析小波函数和尺度函数

小波与量子小波 习题二

习题2.1正交小波充分条件

习题2.2正交小波充要条件

习题2.3正交镜像带通滤波器构造

习题2.4正交镜像滤波器组脉冲响应的关系

习题2.5正交小波频域构造

习题2.6正交小波时域构造

习题2.7带通滤波器构造

习题2.8正交镜像滤波器组脉冲响应的关系

习题2.9正交小波频域构造多样性

习题2.10正交小波时域构造多样性

习题2.11 Shannon多分辨率分析和Shannon小波

习题2.12时频分析与测不准原理

习题2.13小波时频特性与测不准原理

习题2.14小波、小波包与测不准原理的关系

小波与量子小波 习题三

习题3.1小波Mallat算法基础

习题3.2尺度方程和小波方程的逆

习题3.3尺度子空间的两类规范正交基

习题3.4函数正交投影坐标变换

习题3.5尺度投影与小波投影的正交性

习题3.6小波分解勾股定理

习题3.7函数与正交投影坐标小波链

习题3.8有限维空间小波Mallat算法基础

习题3.9多分辨率分析小波包理论

习题3.10空间和函数的正交分解小波包

习题3.11小波包方程的逆

习题3.12规范正交基小波包链

习题3.13函数投影坐标小波包链

习题3.14小波包矩阵合成正交性

习题3.15 小波包矩阵合成勾股定理

习题3.16小波包金字塔

习题3.17有限维空间小波包金字塔

小波与量子小波 习题四

习题4.1二维多分辨率分析构造

习题4.2图像尺度子空间的规范正交基

习题4.3图像小波子空间构造

习题4.4图像小波子空间列的正交性

习题4.5图像尺度方程和图像小波方程

习题4.6图像尺度函数和图像小波函数正交性

习题4.7图像尺度子空间的正交直和分解

习题4.8图像尺度子空间的规范正交基

习题4.9图像尺度子空间的完全小波子空间分解

习题4.10图像尺度子空间的小波规范正交基

习题4.11图像空间的混合正交直和分解

习题4.12图像空间的混合规范正交基

习题4.13图像空间的正交小波子空间分解

习题4.14图像空间的正交小波规范正交基

习题4.15图像小波包理论

习题4.16图像正交投影及勾股定理

习题4.17图像小波链正交投影

习题4.18图像小波链勾股定理

习题4.19图像小波链投影正交级数

习题4.20图像小波链投影勾股定理

习题4.21图像小波投影坐标变换

习题4.22图像小波投影及其正交性

习题4.23图像小波包投影及其正交级数表示

习题4.24图像小波包分解及其正交性

习题4.25图像小波包分解与合成算法

习题4.26图像尺度方程和小波方程的逆

习题4.27超级数字图像的小波分解

习题4.28超级数字图像的小波合成

习题4.29超级数字图像的小波包分解与合成

习题4.30有限数字图像的小波分解与合成

习题4.31超级数字图像小波链

习题4.32图像小波矩阵链

习题4.33有限数字图像小波链

习题4.34图像小波包金字塔

习题4.35有限数字图像小波包金字塔